函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(xy）=f(x)+f（y),如果f（8）=3,则f（根号2）等于多少

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:57:16

函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(xy）=f(x)+f（y),如果f（8）=3,则f（根号2）等于多少
函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(xy）=f(x)+f（y),如果f（8）=3,则f（根号2）等于多少

函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(xy）=f(x)+f（y),如果f（8）=3,则f（根号2）等于多少
∵f(8)=f(2×4)=f(2)+f(4)=3
f(4) =f(2×2)=f(2)+f(2)
∴f(2)+f(2) +f(2)=3 f(2)=3
∴f(2)= f(√2 ×√2)= f(√2)+ f(√2)=2 f(√2)
∴6 f(√2)=3
∴f(√2)=1/2

等于二分之一。f（8）=f（根2的六次方），将各个项展开就是 6f（根2）=3，所以答案是1/2

由f(xy）=f(x)+f（y),易知f(abc）=f(a)+f(b)+f(c)
令a=b=c=2,得到f(8)=3*f(2)=3,于是 f(2)=1
令x=y=根号2，由 f(xy）=f(x)+f（y) 得到 f(2)=2*f(根号2)=1,
所以 f(根号2)=1/2

f(8)=f(2)+f(4)
f(4)=2*f(2)
f(2)=2*f(根号2)
所以f(8）=3=2*f(根号2)+2*2*f(根号2)=6*f(根号2)
所以f(根号2)=1/2

已知定义域为R的函数对任意实数X,Y满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)cosy且f(0)=0,f(π/2)=1.则 f(x)为周期函数设函数f(x)的定义域为R,对于任意实数x,y,总有f(x+y)=f(x)*f(y),当X>0,0 已知函数y=f(x) 的定义域为R,当x1 ,且对任意的实数x,y属于 R,等式f(x)f(y)=f(x+y) 成立．设函数f(x)的定义域为R,当x1且对任意实数x,y有f(x+y)=f(x)f(y)求f(0)判断并证明f(x)的单调性设定义域为R的函数f(x),对任意实数X,Y满足f(x+Y)=f(x)*f(y),且f(0)≠0求证f(x)>0 函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(xy）=f(x)+f（y),如果f（8）=3,则f（根号2）等于多少设函数f(x)的定义域为R,对任意实数x,y满足f(a+b)=f(a)*f(b),设当x1,解不等式f(x+5)>1/f(x) 已知函数f(x)的定义域为R且对任意x,y∈R,有fx+y)=f(x)+f(y)+2, 函数f(x)的定义域为R,对任意的实数X,Y都有F（X+2)=F(X-1)+2,且F(3)=4,则f(2009)的值是在定义域R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意实数x,y由f(x+y)=f(x)*f(y)1 证明：当x 已知函数f（x）的定义域为R,对任意实数x,y均有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x大于0时,f(x)小于0.求证：（1）函数f(x)是奇函数；（2）函数f(x)在R上是减函数. 定义域在R上的函数f(x)满足对任意实数x,y,有f(x+y)=f(x)+f(y).当x>0时,f(x)0时,f(x)=-8 已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x,y,恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0.求证f（0）=1 已知定义域在R上的函数f(x)对任意实数x,y,恒有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y),且f(0)不等于0求证f(0)=1 设函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x>0时f(x)>0且f(2)=61.求证是奇函数2.证明f(x)在R上是增函数3.在区间[-4,4]上,求f(x)的最值要有具体解答,不懂者勿扰! f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy+3对任意实数xy都成立已知函数f(x)的定义域为实数集R,等式f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy+3对任意实数x y都成立,而且f（1）=1(1)求f(0)的值（2）当x是正整数时,求函数f(x)的解析式已知函数f(x)的定义域为R,若f(x)恒不为零,且对任意x、y有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y).判断f(x)的奇偶性. 设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1.对任意的x,y∈R有f(x+y)=f(x)f(y)成立,解不等式：f(x)