a b是不全为零的实数,求证 3ax^2+2bx-(a+b)=o在(0,1)至少有一个根

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 07:11:01
a b是不全为零的实数,求证 3ax^2+2bx-(a+b)=o在(0,1)至少有一个根

a b是不全为零的实数,求证 3ax^2+2bx-(a+b)=o在(0,1)至少有一个根
a b是不全为零的实数,求证 3ax^2+2bx-(a+b)=o在(0,1)至少有一个根

a b是不全为零的实数,求证 3ax^2+2bx-(a+b)=o在(0,1)至少有一个根
构造函数f(x)=ax³+bx²-(a+b)x
因为f(0)=f(1)=0,且f(x)是连续函数
所以在区间(0,1)内,f(x)存在极值
所以总存在x=k∈(0,1),使得f'(k)=0
又f'(x)=3ax²+2bx-(a+b)
所以f'(k)=3ak²+2bk-(a+b)=0
即x=k是方程3ax²+2bx-(a+b)=0的一个根
所以方程3ax²+2bx-(a+b)=0在(0,1)内至少有一个根
找了个原题~

证明:这个方程的根的判别式为
4b的平方+4×3a×(a+b)
=(2分之3×a+b)的平方+4分之3×a的平方
a、b均为实数,则
(2分之3×a+b)的平方+4分之3×a的平方大于等于0。
所以, 3ax^2+2bx-(a+b)=o在(0,1)至少有一个根

a b是不全为零的实数,求证 3ax^2+2bx-(a+b)=o在(0,1)至少有一个根 a b是不全为零的实数,求证 3ax^2+2bx-(a+b)=o在(0,1)至少有一个根 已知ab是不全为零的实数,求证,关于x的方程3ax^2+2bx-(a+b)=0 已知a b 是不全为0的实数,求证:方程在(0,1)内至少有一个解a b是不全为零的实数,求证 3ax^2+2bx-(a+b)=o在(0,1)至少有一个根 已知a,b是不全为0的实数,求证3ax *2+2bx- (a+b)=0在(0,1)内至少有一个根 求高手解答数学题:已知a,b是不全为0的实数,求证:方程3ax^2+2bx-(a+b)=0在(0,1)内至少有一个根过程最好详细些 求证:向量a,b,c共面的充要条件是:存在不全为零的实数x,y,z,使xa+yb+zc=0 已知a,b是不全为0的实数,证明:方程3ax^2+2bx-(a+b)=0在(0,1)内至少有一个实根. 为什么平面向量a、b共线的充要条件是“存在不全为零的实数λ1、λ2使λ1.a+λ2.b=0 1.已知a,b是不全为0的实数,求证,方程3ax~2+2bx-(a+b)=0在(0,1)内至少有一个根.2.设f(x)=lg(ax~2-2x+a)(1) 若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围(2)若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围3.已知f(x)在定义 已知a,b,c是不全相等的实数,求证a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca 设a、b、c是不全相等的任意实数,若x=a^2-bc,y=b^2-ca,z=c^2-ab,求证:x,y,z中至少有一个大于零 设a、b、c是不全相等的任意实数,若x=a^2-bc,y=b^2-ca,z=c^2-ab求证:x,y,z中至少有一个大于零 已知a,b是不全为零的实数,则关于x的方程x2+(a+b)x+a2+b2=0的根的情况为 设abc是任意三个不全相等的实数,若x=a^2-bc设a,b,c是任意三个不全相等的实数,若x=a^2-bc y=b^2-ac z=c^2-ab求证:x,y,z中至少有一个大于零 1.如果正数a,b,c满足b>a+c,那么关于x的方程ax的平方+bx+c=零 的根情况是?A.有两个不相等实数根 b.有两个相等实根 C.没有实根 D.无法确定根的情况2.设a,b,c为互不相等的非零实数.求证3个方程:ax的 平面向量a,b 共线的充要条件是平面向量a,b共线的充要条件 为什么是“存在不全为零的实数 入1,入2,入1a+入2b=0” 若ax*+by*是形如ax+by(x,y是任意整数,a,b是两个不全为零的整数)的数中的最小正数,则(ax*+by*)|(ax+by),其中x,y是任何整数.