作业帮一个长方形的周长是30cm,表示长和宽的数都是互质数,那么这个长方形的面积最大是（ ）平方厘米.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:35:34
一个长方形的周长是30cm,表示长和宽的数都是互质数,那么这个长方形的面积最大是（ ）平方厘米.
一个长方形的周长是30cm,表示长和宽的数都是互质数,那么这个长方形的面积最大是（ ）平方厘米.
一个长方形的周长是30cm,表示长和宽的数都是互质数,那么这个长方形的面积最大是（ ）平方厘米.
26 2*13
长是13
宽是2
面积是26
一个长方形的周长是30cm，表示长和宽的数都是互质数，那么这个长方形的面积最大是（56 ）平方厘米。
长+宽=30/2=15=1+14=2+13=4+11=7+8
面积最大是：7*8=56
56
长宽可是是2，13；4，11；7，8；
面积分别为26；44；56
面积最大为56平方厘米
长方形的周长是30cm
那么长和宽和为30／2＝15
又因为表示长和宽的数都是互质数
那么只有2和13符合题意
所以面积为2×13＝26
30/2=15
15分得最平均为7+8
7+8又是互质
7*8=56
30÷2=15
∵S=x(15-x)=-x^2+15x=-(x-15/2)^2-225/4
x取7或8时，有最大值
且7和8互质
∴Smax=7×8=56
这个长方形的面积最大是26平方厘米。
一个长方形的周长是30cm,表示长和宽的数都是互质数,那么这个长方形的面积最大是（ ）平方厘米.
一个长方形的周长是30CM,表示长和宽的数是互质数,那么这个长方形的面积最大是（ ）
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