若数列{An}满足前n项之和Sn=2An-4(n∈N*),Bn+1=An+2Bn,且B1=2（1）求数列{An}的通项公式An (2)求证数列{(Bn)/2^n}是等差数列,并求Bn（3）求数列{Bn}的前N项个Tn麻烦写详细过程

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 09:01:08

$若数列{An}满足前n项之和Sn=2An-4(n∈N*),Bn+1=An+2Bn,且B1=2（1）求数列{An}的通项公式An (2)求证数列{(Bn)/2^n}是等差数列,并求Bn（3）求数列{Bn}的前N项个Tn麻烦写详细过程$

若数列{An}满足前n项之和Sn=2An-4(n∈N*),Bn+1=An+2Bn,且B1=2（1）求数列{An}的通项公式An (2)求证数列{(Bn)/2^n}是等差数列,并求Bn（3）求数列{Bn}的前N项个Tn麻烦写详细过程
若数列{An}满足前n项之和Sn=2An-4(n∈N*),Bn+1=An+2Bn,且B1=2
（1）求数列{An}的通项公式An
(2)求证数列{(Bn)/2^n}是等差数列,并求Bn
（3）求数列{Bn}的前N项个Tn
麻烦写详细过程

若数列{An}满足前n项之和Sn=2An-4(n∈N*),Bn+1=An+2Bn,且B1=2（1）求数列{An}的通项公式An (2)求证数列{(Bn)/2^n}是等差数列,并求Bn（3）求数列{Bn}的前N项个Tn麻烦写详细过程
(1)Sn=2An-4……（1）,n=1代入,得：A1=4,
Sn+1=（2An+1)-4……（2）,
（2）-（1）,得：An+1=2An+1-2An,An+1=2An,
数列{An}是首项为4,公比为2的等比数列,An=2^(n+1)
(2)Bn+1=An+2Bn=2Bn+2^(n+1)
Bn+1/2^(n+1)=(Bn/2^n)+1
即(Bn)/2^n是公差为1的等差数列,首项为B1/2^1=2/2=1,通项 (Bn)/2^n=n
(3)(Bn)/2^n=n,Bn=n*2^n
Tn=1*2^1+2*2^2+……+n*2^n
2Tn=1*2^2+2*2^3+……+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
相减得,-Tn=2^1+2^2+2^3+……+2^n-n*2^(n+1)
=2^(n+1)-2-n*2^(n+1)
=(1-n)*2^(n+1)-2
Tn=(n-1)*2^(n+1)+2

数列{an}满足=3an-1+3^n-1,(n≥2),a4=365,an的前n项之和为Sn,求Sn 三校生数学,an和sn的关系.已知数列{an}中,an>0,前n项之和为An,且满足An三校生数学,an和sn的关系.已知数列{an}中,an>0,前n项之和为An,且满足An=1/8(an+2)²,求数列{an} 数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式一个数列问题已知数列an前n项为sn,满足an+sn=2n.求an 数列｛an｝的前n项之和Sn=2的n次方,求通项an 求一道高中数列题若数列{an}满足前n项之和sn=2an-4(n是正整数),b(n+1)=an+2bn,且b1=2,求1.{bn}通项公式2.{an}前n项之和Tn题中Sn和Tn都是an的前n项和数列{an}的前n项之和为Sn,Sn=1-2/3an,则an= 已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列数列{an}满足an+1+(-1)^n an=2n-1,则{an}的前60项之和是多少已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 数列an的前n项和Sn满足Sn=2n/n+1,求an? 若数列{an}满足 an=2^n+1 则其前n项和sn等于若数列{An}满足前n项之和Sn=2An-4(n∈N*),Bn+1=An+2Bn,且B1=2（1）求数列{An}的通项公式An (2)求证数列{(Bn)/2^n}是等差数列,并求Bn（3）求数列{Bn}的前N项个Tn麻烦写详细过程数列an的前n项和Sn满足Sn=n^2-8n+1,若bn=|an|,求数列{bn}的通项公式数列{an}满足an>0,其前n项和为Sn满足2Sn=an²+an,则an= 已知数列{an}的前n项之和sn满足lg(sn+1)=n(n∈N),求证{an}是等比数列已知数列｛an｝的前n项之和Sn=n(103-3n)/2 求｜an｜的n项之和（｜an｜为an的绝对值 an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+（-1）^n*ln（an）,求数列bn前n项和Sn