作业帮一道小学六年级几何题...圆柱体积50.24立方厘米,底面半径2厘米,将它的底面平均分成若干个扇形后,再截开拼成一个和它等底等高的长方体,它的表面积增加了多少平方厘米?我要详细的过程和
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:44:40
一道小学六年级几何题...圆柱体积50.24立方厘米,底面半径2厘米,将它的底面平均分成若干个扇形后,再截开拼成一个和它等底等高的长方体,它的表面积增加了多少平方厘米?我要详细的过程和
一道小学六年级几何题...
圆柱体积50.24立方厘米,底面半径2厘米,将它的底面平均分成若干个扇形后,再截开拼成一个和它等底等高的长方体,它的表面积增加了多少平方厘米?
我要详细的过程和讲解.
理解不了题的意思,我应该怎么给我弟弟讲呢?
一道小学六年级几何题...圆柱体积50.24立方厘米,底面半径2厘米,将它的底面平均分成若干个扇形后,再截开拼成一个和它等底等高的长方体,它的表面积增加了多少平方厘米?我要详细的过程和
在这个变化中,圆柱体的上、下圆面分别变为长方体的上、下面,圆柱体的周圆面等分为二,分别变为长方体的前、后面,只是多出来长方体的两个侧面,其边长分别为圆柱体的高与半径.半径已知,求出圆柱体的高可算得.
50.24 / [3.14 x (2 x 2)] = 4 cm
其增加的表面积：
圆柱体的高 x 圆柱体的半径 x 侧面数
4 x 2 x 2 = 16 平方厘米
底面积：3.14*2.*2=12.56
高：50.24/12.56=4
增加的面积：2*4*2=16
h=50.24÷（2×2∏）=4cm
2×4×2=16c㎡
底面积：3.14×2×2=12.56平方厘米
高：50.24÷12.56=4厘米
增加的面积：2×2×4=16 平方厘米
因为虽然分成了扇形，但面积是不变的
因为拼完之后剩了两个半径乘高的长方形出来，用50.24除以（2的平方乘π）等于高，用高乘半径就行了。
题的意思是把这样一个圆柱体变成一个底面积相等，高相同的长方体，它的表面积增加了多少
还记得我们求圆面积的时候老师拿的模型吗？把圆拆成很多扇形再分叉到一起，变成了个十分类似长方形的形状，于是想象圆面积可以把它拆成无数扇形分叉到一起，变成了一个长方形，这个长方形的宽是半径，长是圆周长的一半，圆周长为2 π r,r为半径于是有了圆面积为 π r²
而本题可以理解成考察一个空间立...
全部展开
题的意思是把这样一个圆柱体变成一个底面积相等，高相同的长方体，它的表面积增加了多少
还记得我们求圆面积的时候老师拿的模型吗？把圆拆成很多扇形再分叉到一起，变成了个十分类似长方形的形状，于是想象圆面积可以把它拆成无数扇形分叉到一起，变成了一个长方形，这个长方形的宽是半径，长是圆周长的一半，圆周长为2 π r,r为半径于是有了圆面积为 π r²
而本题可以理解成考察一个空间立体的想象,好像切蛋糕一样把圆柱体切成很多扇形块儿再插到一起成为一个立体的长方体,高和底面积都没变,其实就是多出了侧面以半径为宽高为长的两个长方形的面,空间立体想象一下,其实很简单,直接算两个侧面就行了.为了更详细,下面用笨方法算一下:
解题：底面积π2²=4π 圆柱体高为体积50.24除以底面积4π 则侧面积为底面周长乘以高得50.24/4π*2πr=50.24
长方体由于体积和底面积一样，所以高同样是50.24/4π，但侧面积是底面周长乘以高，而底面周长变成了长方形，所以，底面周长要仔细考虑，是圆周长加两个半径即是：4π+4，得出侧面积为（4π+4）*50.24/4π
由于两者底面积一样，所以侧面积相减可得出结果
（4π+4）*50.24/4π - 50.24稍用简便算法得50.24+50.24/π-50.24=16
由于你要详细的,所以说了这么多,其实小学题不知道要不要这么麻烦解,也许直接列楼上几个老兄的算式就行了吧
收起