为什么幂级数求和时,要先求导再积分?大哥大姐帮兄弟一把吧!高等数学下册P214,就是不能明白书上说的是什么!

为什么幂级数求和时,要先求导再积分?大哥大姐帮兄弟一把吧!高等数学下册P214,就是不能明白书上说的是什么! 求幂级数求和函数时先求导后积分的作用是什么?先求导,再积分,这可以说是求幂级数和函数的固定套路了,但是我就是不明白它的原理是什么?比如为什么先求导?它要达到什么效果?求导之后, 幂级数求和函数先求导还是先积分怎么确定的?如题 和函数求法 为什么有的题先求导 有的先积分?目的是不是都是要把n消去 转化为等比数列? 幂级数求它的求和函数的时候 积分下限为什么一定是0基本套路是先求导再积分,但积分下限为什么一定是0?换成收敛域内的其他值结果就不一样?为什么 求幂级数的和函数是先求导还是先积分?好像先求导再积分和先积分再求导结果不一样啊? 完全搞不懂啊! 求幂级数的和函数,为什么要求导,求积分?先求导,再积分,这可以说是求幂级数和函数的固定套路了,但是我就是不明白它的原理是什么?比如为什么先求导?它要达到什么效果?求导之后,怎么又积 arctanx化为幂级数为什么收敛域是[-1,1]arctanx化为幂级数是先对它求导再求积分,求导之后是1/(1+x^2),收敛域不是开区间吗?最后化成幂级数为什么却是闭的呢? 为什么求幂级数的和函数要从零开始积分（先微分再积分）? 幂级数求和用逐项求导然后积分的方法,积分的区间如何确定?例如如图所示幂级数,其收敛域为（-1,1],那么在逐项求积分时候,为什么积分区间是（0,x）,求详细说明原因. 还是幂级数求和函数问题n＝0到无穷∑n分之x的n次方 x属于［－1,1］先求导再积分,为什么最后出来－ln(1－x) 负号从哪来的啊? 高数.微积分.求幂级数的和函数为什么要先求导再求y?有什么好处? 幂级数的和函数求导问题,在用积分或求导法求和函数时指数n怎么没了,上课时没注意听现在想的很纠结,也可再介绍下如何求和函数, 幂级数求和逐项积分公式中为什么积分限是0到x, 微分求导积分求和对吗? 1求幂级数收敛域但级数缺项问题； 2求和函数为何先求导再积分； 3线性代数求特征值特征向量的问题.1）比如 ∑AnX^2n,因为缺奇数项不能直接用系数比值的方法直接求收敛半径,所以可令y=X^2 数列求和与微积分有什么关系吗?我发现等差数列对Sn求导-d/2（Sn的二次项系数和）就是等于an,这个是偶然还是什么的,为什么要d/2呀还有就是∑（n^2) (从一到n） 先对n^2求导再积分答案与正确 高数求高手〗函数展成幂级数的问题把函数展开成幂级数的时候若求导再积分,为什么积分限非得为0到x,1到x不行吗 幂级数的和函数为什么积分后定义域会变,求导有时会缩小,积分会扩大,这是什么意思