作业帮飞机设计师为减轻飞机重力将一钢制零件改为铝制零件使其质量减少了104Kg求所需铝的质量是多少〔钢的密度7.8;铝的密度的2.7〕
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 17:34:49
飞机设计师为减轻飞机重力将一钢制零件改为铝制零件使其质量减少了104Kg求所需铝的质量是多少〔钢的密度7.8;铝的密度的2.7〕
飞机设计师为减轻飞机重力将一钢制零件改为铝制零件使其质量减少了104Kg求所需铝的质量是多少
〔钢的密度7.8;铝的密度的2.7〕
飞机设计师为减轻飞机重力将一钢制零件改为铝制零件使其质量减少了104Kg求所需铝的质量是多少〔钢的密度7.8;铝的密度的2.7〕
钢制零件和铝制零件的体积相等,则有
ρ铁V=m铁
ρ铝V=m铝
m铁-m铝=104kg
解得m铝=55kg
其中ρ钢=7.8×10^3kg/m^3,ρ铝=2.7×10^3kg/m^3
由题意可知飞机的零件更换之前和之后的体积相等，其质量相差了104Kg，
所以V钢=V铝，V钢ρ钢—V铝ρ铝=V钢（V铝）［ρ钢—ρ铝］=104Kg=104000g，
查表得ρ钢=7.8g/cm^3,ρ铝=2.7g/cm^3，
所以V钢ρ钢—V铝ρ铝=V钢（V铝）［ρ钢—ρ铝］=V钢（V铝）［7.8g/cm^3—2.7g/cm^3］<...
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由题意可知飞机的零件更换之前和之后的体积相等，其质量相差了104Kg，
所以V钢=V铝，V钢ρ钢—V铝ρ铝=V钢（V铝）［ρ钢—ρ铝］=104Kg=104000g，
查表得ρ钢=7.8g/cm^3,ρ铝=2.7g/cm^3，
所以V钢ρ钢—V铝ρ铝=V钢（V铝）［ρ钢—ρ铝］=V钢（V铝）［7.8g/cm^3—2.7g/cm^3］
=5.1g/cm^3xV钢（V铝）=104000g，
所以V钢（V铝）=104000g/5.1g/cm^3。
所以根据公式ρ=m/V,可得：m铝=ρ铝V铝=2.7g/cm^3x104000g/5.1g/cm^3≈55059g
=55.059Kg
答：所需铝的质量是55.059Kg。
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