作业帮一道高中函数题为什么没有了采纳按钮？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:39:19
一道高中函数题为什么没有了采纳按钮？
一道高中函数题
为什么没有了采纳按钮？
一道高中函数题为什么没有了采纳按钮？
用函数的赋值法
对于 af(x^n)+f(-x^n)=bx
令n=1,
则,af(x)+f(-x)=bx
用-x代替x
则af(-x)+f(x)=b(-x)
将以上两式相加得
(a+1)[f(x)+f(-x)]=0
又a+1不等于0,所以f(x)+f(-x)=0
再回代原题中的等式
有(a-1)f(x^n)=bx
由于a-1不等于0,f(x^n)=bx/(a-1)
令x^n=t,则x=t^(1/n)
于是,f(t)=b*[t^(1/n)]/(a-1)
即f(x)=b*[x^(1/n)]/(a-1)
上面反复运用了函数的赋值思想,不理解的地方再问我
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因为n=2k-1，为奇数，所以f（-x^n)=-f（x^n),即原方程为，f（x^n)（a-1）=bx，即f（x^n)=bx\（a-1），然后令x=x^n,代入上面的方程，f（x）=（x开n次方）*b\(a-1).不好意思 根号没打出来！
已知
af(x^n ) + f(-x^n ) = bx………………①
∵n = 2k+1是奇数
∴把①中变量x换成变量(-x)，得
af(-x^n ) + f(x^n ) = -bx………………②
联立①-②，由a①-②，得
(a^2-1)*f(x^n) = (a+1)bx
∵|a| ≠ 1 ∴a+1 ≠ 0
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已知
af(x^n ) + f(-x^n ) = bx………………①
∵n = 2k+1是奇数
∴把①中变量x换成变量(-x)，得
af(-x^n ) + f(x^n ) = -bx………………②
联立①-②，由a①-②，得
(a^2-1)*f(x^n) = (a+1)bx
∵|a| ≠ 1 ∴a+1 ≠ 0
∴(a-1)*f(x^n) = bx
即 f(x^n) = (bx)/(a-1)………………③
将③中变量x换成变量(x开n次方),得
f(x) =b (x开n次方)/(a-1)
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