已知抛物线C的方程y^2=4x,F为抛物线的焦点,顶点在原点上(1) 求圆心在抛物线C上,且与x轴及准线都相切的圆的方程(2) 过点A(2,0)的直线l与抛物线C交于P,Q两点,F为抛物线的焦点,且向量FQ+向量FP=向

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:38:46
已知抛物线C的方程y^2=4x,F为抛物线的焦点,顶点在原点上(1) 求圆心在抛物线C上,且与x轴及准线都相切的圆的方程(2) 过点A(2,0)的直线l与抛物线C交于P,Q两点,F为抛物线的焦点,且向量FQ+向量FP=向

已知抛物线C的方程y^2=4x,F为抛物线的焦点,顶点在原点上(1) 求圆心在抛物线C上,且与x轴及准线都相切的圆的方程(2) 过点A(2,0)的直线l与抛物线C交于P,Q两点,F为抛物线的焦点,且向量FQ+向量FP=向
已知抛物线C的方程y^2=4x,F为抛物线的焦点,顶点在原点上
(1) 求圆心在抛物线C上,且与x轴及准线都相切的圆的方程
(2) 过点A(2,0)的直线l与抛物线C交于P,Q两点,F为抛物线的焦点,且向量FQ+向量FP=向量FR,求点R的轨迹方程

已知抛物线C的方程y^2=4x,F为抛物线的焦点,顶点在原点上(1) 求圆心在抛物线C上,且与x轴及准线都相切的圆的方程(2) 过点A(2,0)的直线l与抛物线C交于P,Q两点,F为抛物线的焦点,且向量FQ+向量FP=向
y^2=4x,抛物线的焦点F(1,0)
设圆心为(a,b),半径为r
圆与x轴相切,那么r=|b|,
圆与抛物线准线x=-1相切,
则a+1=|b|
又b^2=4a
∴(a+1)^2=b^2=4a
解得a=1,b=±2,r=2
圆的方程为(x-1)^2+(y±2)^2=4
(2)
设l:x=ty+2
{x=ty+2
{y^2=4x
==>
y^2=4(ty+2)
==>
y^2-4ty-8=0
设P(x1,y1),Q(x2,y2)
则y1+y2=4t ,y1y2=-8
那么x1+x2=t(y1+y2)+4
令R(x,y)
因为向量FQ+向量FP=向量FR,
所以(x1-1,y1)+(x2-1,y2)=(x-1,y-1)
所以x-1=x1+x2-2 ,
x-3=t(y1+y2)=4t^2
y-1=y1+y2=4t
x-3=(y-1)^2/4
即(y-1)^2=4(x-3)

已知抛物线C的方程是:x^2=4y 求:(1)抛物线C的焦点坐标和准线方程 (2)设过抛物线C的焦点且斜率为1的已知抛物线C的方程是:x^2=4y求:(1)抛物线C的焦点坐标和准线方程(2)设过抛 把抛物线y^2=4x平移向量(-1,3)到F,则抛物线F的方程为? 求直线与抛物线 直线方程已知抛物线C:y2=4x焦点为F,直线L经过点F且与抛物线C相交于A,B两点(1)若线段AB的中点在直线y=2上,求直线L的方程(2)若线段▏AB▏=20,求直线L方程 已知抛物线C:x^2=(1/a)y(a不等于零)的准线方程为y=-1.求抛物线C的方程? 已知抛物线C的方程y^2=4x,F为抛物线的焦点,顶点在原点上(1) 求圆心在抛物线C上,且与x轴及准线都相切的圆的方程(2) 过点A(2,0)的直线l与抛物线C交于P,Q两点,F为抛物线的焦点,且向量FQ+向量FP=向 6.已知抛物线y*2=36x及点A(3,8),点B,C在抛物线上,且△ABC的重心恰为抛物线的焦点F,直线BC的方程—————— 已知抛物线C:y^2=4x的焦点为F 直线y=2x-4与C交与A.B两点 则COSAFB为. 已知抛物线C,Y^2=4X的焦点为F,过F点的直线L与C相交于A,B,若AB等于16/3,一,求直线方程.二求AB的最小 设F为抛物线y^2=4x的焦点A,B,C为该抛物线上三点,若A(1,2)三角形ABC的重心与抛物线的焦点F重合,则BC边所在的直线方程 已知抛物线C的一个焦点为F(1/2,0)对应于这个焦点的准线方程为x=-1/2 求抛物线方程 已知直线y=k[x+2][k>0]与抛物线C:y2=8x相交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若|FA|=2|FB|,求直线方程 已知抛物线C:y=4x^2,直线l:x-y-2=0,则抛物线C上到直线l距离最小的点坐标为?(请注意抛物线方程,别看错了 已知抛物线C:y^2=2px的焦点为F,点k(-1,0)为直线l与抛物线c准线的交点,直线l与抛物线C相交于AB两点,点A关于x轴的对称点为D,(1)求抛物线的方程 (2)证明点F在直线BD上 第一问是不是 y^2=4x ? 已知抛物线方程为y=x^2-4x+3,抛物线上一点M(5,8),求过M点的抛物线的切线方程~ 已知直线l:y=2x-4被抛物线C:y^2=2px(p>0)截得的弦长ab=3根号5.(1)求抛物线C的方程(2)若抛物线C的焦点为F,求三角形ABF的面积 已知直线l:y=2x-4被抛物线C:y^2=2px(p>0)截得的弦长ab=3根号5.(1)求抛物线C的方程(2)若抛物线C的焦点为F,求三角形ABF的面积 已知抛物线经过点P(3,2)且以直线x+y-1=0为准线,则抛物线的焦点F的轨迹方程为--- 已知抛物线c:y^2=4x的焦点为F,过F的直线l与c相交于两点A、B 求|AB|最小值