棱长为a的正方体的内切球的表面积等于?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 11:07:02
棱长为a的正方体的内切球的表面积等于?

棱长为a的正方体的内切球的表面积等于?
棱长为a的正方体的内切球的表面积等于?

棱长为a的正方体的内切球的表面积等于?
由题意得,球的半径是正方体中心到一条棱的距离.
所以,半径R=2分之根号a.
所以球的表面积为:S=4πR^2=πa^2

球的表面积s=4π r³/3
圆的棱长就是球的直径是a,,半径为a/2
代入即可

棱长为a的正方体的内切球的半径r=√3a/2
表面积=4πr²=3πa²

圆的直径为a,半径为a/2,则面积4πr^2=πa^2

由于是骨架,气球是可以突出正方体外的,最大的应该是外接球,直径为根号2*a 只有对角棱才限制气球,所以气球的直径的对角线的长,想通这点,其他就

球半径应该是球心到面的距离,也就是a\2,
s=4πr的平方,答案即为,
a的平方π