作业帮把一块棱长12cm的正方体切成27块一样大小的小正方体 切完后表面积比原来的大正方体增加了多少平方cm
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:35:01
把一块棱长12cm的正方体切成27块一样大小的小正方体 切完后表面积比原来的大正方体增加了多少平方cm
把一块棱长12cm的正方体切成27块一样大小的小正方体 切完后表面积比原来的大正方体增加了多少平方cm
把一块棱长12cm的正方体切成27块一样大小的小正方体 切完后表面积比原来的大正方体增加了多少平方cm
12×12×12=1728平方厘米
27*6*4*4-6*12*12=432
原来的正方体表面积=6*（12*12）=864（平方厘米）
切成了27个，说明每个棱平均分成了三份，所以小正方体棱长=12/3 （cm）
切后的每个小正方体表面积=6*[(12/3)*(12/3)]=96（平方厘米）
所以小正方体表面积=96*27=2592（平方厘米）
所以增加的表面积=2592-864=1728（平方厘米）...
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原来的正方体表面积=6*（12*12）=864（平方厘米）
切成了27个，说明每个棱平均分成了三份，所以小正方体棱长=12/3 （cm）
切后的每个小正方体表面积=6*[(12/3)*(12/3)]=96（平方厘米）
所以小正方体表面积=96*27=2592（平方厘米）
所以增加的表面积=2592-864=1728（平方厘米）
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4*(4*4)*3+6*(4*4)*5+(4*4)*6+8*(4*4)*4=80*16=1280平方厘米
设小正方体的体积是V,则27*V=12*12*12，V=4*4*4立方cm，小正方体是棱长为4的正方体。
每个小正方体的表面积设为S，则S=6*4*4=96平方cm。27个小正方体的总面积为27*96=2592平方cm。
原正方体表面积为6*12*12=864平方cm。
所以表面积增加了2592-864=1728平方cm。...
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设小正方体的体积是V,则27*V=12*12*12，V=4*4*4立方cm，小正方体是棱长为4的正方体。
每个小正方体的表面积设为S，则S=6*4*4=96平方cm。27个小正方体的总面积为27*96=2592平方cm。
原正方体表面积为6*12*12=864平方cm。
所以表面积增加了2592-864=1728平方cm。
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原来的正方体表面积=6*（12*12）=864（平方厘米）
切成了27个，说明每个棱平均分成了三份，所以小正方体棱长=12/3 （cm）
切后的每个小正方体表面积=6*[(12/3)*(12/3)]=96（平方厘米）
所以小正方体表面积=96*27=2592（平方厘米）
所以增加的表面积=2592-864=1728（平方厘米）
如果还有不懂的，可以点击...
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原来的正方体表面积=6*（12*12）=864（平方厘米）
切成了27个，说明每个棱平均分成了三份，所以小正方体棱长=12/3 （cm）
切后的每个小正方体表面积=6*[(12/3)*(12/3)]=96（平方厘米）
所以小正方体表面积=96*27=2592（平方厘米）
所以增加的表面积=2592-864=1728（平方厘米）
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