关于均值不等式求最值a2+1/ab+1/a(a-b)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:12:27
关于均值不等式求最值a2+1/ab+1/a(a-b)

关于均值不等式求最值a2+1/ab+1/a(a-b)
关于均值不等式求最值
a2+1/ab+1/a(a-b)

关于均值不等式求最值a2+1/ab+1/a(a-b)
原式=a²-ab+ab+(1/ab)+[1/a(a-b)]
=a(a-b)+[1/a(a-b)]+ab+(1/ab)
≥2+2=4
当a(a-b)=1,ab=1,即a=√2,b=(1/2)√2时等号成立