作业帮一块边长是10米的正方形草地,在相邻的两边的中点各有一棵树,树旁各拴了一只羊,羊绳长5米.两只羊能吃到的草地面积是多少平方米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:25:40
一块边长是10米的正方形草地,在相邻的两边的中点各有一棵树,树旁各拴了一只羊,羊绳长5米.两只羊能吃到的草地面积是多少平方米?
一块边长是10米的正方形草地,在相邻的两边的中点各有一棵树,树旁各拴了一只羊,羊绳长5米.
两只羊能吃到的草地面积是多少平方米?
一块边长是10米的正方形草地,在相邻的两边的中点各有一棵树,树旁各拴了一只羊,羊绳长5米.两只羊能吃到的草地面积是多少平方米?
10×10×3.14×4分之1=78.5平方米
10×10-78.5=21.5平方米
78.5-21.5=57平方米
所以两只羊吃到的草地面积是57平方米.
这题你画个辅助图解起来会方便一些， 我说明一下：
一块边长是10米的正方形草地,在相邻的两边的中点各有一棵树，树旁各拴了一只羊，羊绳长5米，也就是说如果羊要移动，它能吃到草的形状就是一个以羊绳长度为半径的圆。两只羊在相邻两边的中点，所以这两个半圆会有重叠部分存在，要注意减去着个部分。
计算方法：
先计算两个半圆的面积之和，再减去重叠部分即可。两个半圆由于半径相等，可以当做一...
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这题你画个辅助图解起来会方便一些， 我说明一下：
一块边长是10米的正方形草地,在相邻的两边的中点各有一棵树，树旁各拴了一只羊，羊绳长5米，也就是说如果羊要移动，它能吃到草的形状就是一个以羊绳长度为半径的圆。两只羊在相邻两边的中点，所以这两个半圆会有重叠部分存在，要注意减去着个部分。
计算方法：
先计算两个半圆的面积之和，再减去重叠部分即可。两个半圆由于半径相等，可以当做一个整圆来看。重叠面积的计算可以通过图解得出在这个正方形的四分之一中存在两个相互部分重叠的半径相等的四分之一圆，可以通过求得这两个四分之一圆的面积和再减去四分之一正方形面积求出。
过程：
S圆=πr²
=5²×3.14
=78.5平方米
重叠面积：
S重叠=S半圆-S正方形
=½πr²-5²
=39.25-25
=14.25平方米
S羊吃到的草=78.5-14.25=64.25平方米
答：羊吃到的草的面积是64.25平方米。
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