已知平行四边形ABCD,它的顶点A,B,C,D相对于平面内任一点O的位置向量分别记作a,b,c,d.试验a+c=b+d

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 02:57:15
已知平行四边形ABCD,它的顶点A,B,C,D相对于平面内任一点O的位置向量分别记作a,b,c,d.试验a+c=b+d

已知平行四边形ABCD,它的顶点A,B,C,D相对于平面内任一点O的位置向量分别记作a,b,c,d.试验a+c=b+d
已知平行四边形ABCD,它的顶点A,B,C,D相对于平面内任一点O的位置向量分别记作a,b,c,d.试验a+c=b+d

已知平行四边形ABCD,它的顶点A,B,C,D相对于平面内任一点O的位置向量分别记作a,b,c,d.试验a+c=b+d
a=d+向量DA,c=b+向量BC
因为四边形ABCD是平行四边形,故AD平行于BC
故向量DA=向量CB= --向量BC,故向量DA+向量BC=0
a+c=(d+向量DA)+(b+向量BC)=b+d+(向量DA+向量BC)=b+d+0=b+d

换一下a-b=d-c。而a-b=BA(向量)d-c=CD(向量)因ABCD是平行四边形,有BA和CD长度相等方向相同。所以a+b=b+d。

已知一个平行四边形ABCD的顶点A(-9,-7),B(2,6),对角线的交点为M(3,2)则它的另外两点的坐标为 已知平行四边形ABCD,其中三个顶点分别为A(0,0)B(3,0)C(5,3),求它的对角线AC,BD所在的直线方程 已知平行四边形ABCD的三个顶点A(0,2),B(-1,-2),C(3,1),求顶点D的坐标. 已知平行四边形abcd的三个顶点的坐标分别为A(0,1)B(1,0)C(3,2),求平行四边形ABCD四边所在直线的方程 如图所示,已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD的顶点B、D重合.求证;AE=CF 已知平行四边形ABCD和平行四边形EBFD的顶点B,D重合,求证:AE等于CF 已知平行四边形ABCD,它的顶点A,B,C,D相对于平面内任一点O的位置向量分别记作a,b,c,d.试验a+c=b+d 已知A(1,-1)B(3,0)C(2,4)三点,求平行四边形ABCD的顶点D的坐标, 已知平行四边形ABCD,A(1,2) B(3,4) C(4,6),则第四个顶点D的坐标为 已知A(1,1),B(2,2),C(3,-1)是平行四边形ABCD的三个顶点,求D点坐标 已知平行四边形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别为(-2,1),(3,1),(-1,3),求这个平行四边形的面积. 已知平行四边形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别是(-2,1),(3,1),(-1,3),求这个平行四边形的面积 已知平行四边形ABCD相邻两顶点A(-3,-1)和B(2,2)及对角线的交点Q(3,0),试求平行四边形四条边所在的直线方程 已知平行四边形ABCD相邻两顶点A(-3,-1)和B(2,2)及对角线的交点Q(3,0),试求平行四边形四条边所在的直线方程 已知平行四边形ABCD的顶点A(-2,-1),B(3,0),C(2,3),试用向量的坐标运算,求顶点D的坐标. 已知平行四边形ABCD的顶点A(-2,-1),B(3,0),C(2,3),试用向量的坐标运算,求顶点D的坐标. 已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标A(1,2),B(-1,0),C(2,1),求第四个顶点D的的坐标 1.已知平行四边形ABCD的三个顶点A,B,C的坐标分别为(-2,1),(-1,3),(3,4),求顶点D的坐标.