定义域在(-1,1)区间上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1)求函数解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 08:44:38
定义域在(-1,1)区间上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1)求函数解析式

定义域在(-1,1)区间上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1)求函数解析式
定义域在(-1,1)区间上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1)求函数解析式

定义域在(-1,1)区间上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1)求函数解析式
令y=-x,x=-y
2f(-y)-f(y)=lg(-y+1)
即 2f(-x)-f(x)=lg(1-x) ...(1)
又 4f(x)-2f(-x)=2lg(x+1) ...(2)
(1)+(2):3f(x)=lg(1-x)+2lg(1+x)
3f(x)=lg(1-x)+lg(1+x)²
3f(x)=lg[(1-x)(1+x)²]
f(x)=1/3lg[(1-x)(1+x)²]

设定义域在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[0.2]上是减函数,若f(1+m) 设定义域在[-2.2]上的偶函数f(x)在区间[0.2]上是减函数,若f(1+m) 试用定义域判断函数f(x)=2x/x-1在区间(1,正无穷)上的单调性 定义域在(-1,1)区间上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1)求函数解析式 定义域在(-1,1)区间上的函数f(x)满足2f(x)-f(-x)=lg(x+1)求函数解析式 函数f(x²-1)在区间[-1,2]则f(2x)的定义域 利用定义域判断函数f(x)=x+√(x^2+1)在区间(+∞,-∞)上的单调性打错字了 不是定义域是定义 f(x)是定义域R上周期为2的函数在区间[-1,1]上f(x)=ax+1 -1≤x 已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x^2 2x 3已知函数f(x)是定义域在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递减,求满足f(x^2 +2x+ 3)>f(3x-4x2-1)的x的集合 定义在区间(-1,1)上的奇函数f(x)是其定义域上的减函数,并且满足f(1-m)+f(1-m²) 利用定义域证明:函数f(x)=1-1/x在区间【0,+∞)上是单调增函数 已知函数f(x)是定义域(-2,2)上的奇函数,在区间[0,2)上的奇函数,在区间[0,2)上单调递减解不等式f(x-1)+f(x^2-1)〈0 求函数f(x)=x+1/x在定义域R上,各个区间内的单调性?高一数学函数奇偶性和单调性. 已知定义域在实数R集上的偶函数f(x)在区间【0,+无穷大)上是单调增函数,若f(1)小于f(lgx),求x的取值范围?已知定义域在实数R集上的偶函数f(x)在区间【0,+无穷大)上是单调增函数,若f(1)小于f(lgx), 已知函数f(x)=x*2-2alnx1、若f(x)在定义域上为增函数 ,求a的取值范围2、求函数f(x)在区间[1,2]上的最小值 已知函数f(x)是在定义域( -2,2)上的奇函数,在区间[0,2)上...已知函数f(x)是在定义域( -2,2)上的奇函数,在区间[0,2)上单调递增,解不等式f(x-1)+f(x^2-1)<0.答案上写的是(- 已知定义域为R上的偶函数f(x)在区间(-无穷大,0]上是单调减函数,若f(1) 已知幂函数f(x)=x^2+m是定义域在区间[-1,m]上的奇函数,则f(m+1)等于