线性回归方程公式怎么证明?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 15:16:05

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举个最简单的例子
回归方程：y=ax+b (1)
a,b未知,要用观测数据(x1,x2,...,xn和y1,y2,...,yn)确定之.
为此构造 Q(a,b)=Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)]^2 (2)
使（2）取极小值：令
∂Q/∂a= 2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)](-xi)= 0 (3)
∂Q/∂b= 2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)] = 0 (4)
根据(3)、(4)解出a ,b就确定了回归方程（1）.

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