F1,F2是椭圆x的平方/2+y的平方=1的两个焦点,过F2作倾斜角为派/4的弦AB,则△F1AB的面积为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 16:23:52
F1,F2是椭圆x的平方/2+y的平方=1的两个焦点,过F2作倾斜角为派/4的弦AB,则△F1AB的面积为

F1,F2是椭圆x的平方/2+y的平方=1的两个焦点,过F2作倾斜角为派/4的弦AB,则△F1AB的面积为
F1,F2是椭圆x的平方/2+y的平方=1的两个焦点,过F2作倾斜角为派/4的弦AB,则△F1AB的面积为

F1,F2是椭圆x的平方/2+y的平方=1的两个焦点,过F2作倾斜角为派/4的弦AB,则△F1AB的面积为
椭圆方程为x^2/2+y^2=1 设A(x1 y1) B(x2 y2)
即x^2+2y^2=2 a^2=2 b^2=1 ∴c^2=1
左焦点F1 右焦点F2 直线AB 易得y=x-1
即x=y+1
把x=y+1 带入x^2/2+y^2=1
得3y^2+2y-1=0
韦达定理
y1+y2=-2/3
y1y2=1/3
△F1AB的面积可以看为2个底为2c的小三角形相加得到
∴S△F1AB=1/2*2c*|y1-y2|
∵|y1-y2|=根号{(y1+y2)^2-4y1y2}=4/3
∴S△F1AB=1/2*2*|y1-y2|=|y1-y2|=4/3

已知F1.F2是椭圆X的平方/16 + Y的平方/9=1的两个焦点,过点F2的直线交椭圆于A已知F1.F2是椭圆X的平方/16 + Y的平方/9=1的两个焦点,过点F2的直线交椭圆于A.B两点,若|AB|=5,则|AF1|+|BF2|=? F1,F2是椭圆X平方/9+y平方/5=1的焦点,P是椭圆上的点且F1xF2=15 求角F1PF2 F1,F2,分别是椭圆X平方/4+Y平方=1的左,右焦点,若P是第一象限内该椭圆上一点,求P 设P是椭圆X的平方/4+y的平方=1上的一点,(x^2/4+y^2=1),F1,F2是椭圆两个焦点,则|PF1||PF2|的最小值是多少 椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)的两个焦点是F1、F2,以F1F2为边作正三角形,若椭圆恰平分三角形的另两条边,则椭圆的离心率为? 已知F1,F2是椭圆x平方/a平方+y平方/b平方 的左右焦点,椭圆上存在一点P,使∠F1PF2=90度,则椭圆的离心率的取值范围 已知F1、F2是椭圆(X的平方除以a的平方) (Y的平方除以b的平方)=1(a>b>0)的左、右焦点,P是椭圆上一点 F1,F2是椭圆x的平方/2+y的平方=1的两个焦点,过F2作倾斜角为派/4的弦AB,则△F1AB的面积为 P是椭圆X平方/45+Y平方/20=1上的一点F1,F2是椭圆的焦点(1)若PF1垂直于PF2,求三角形F1PF2的面积(2)PF1垂直于F1F2,求F1PF2的面积 设F1和F3为双曲线的平方/a的平方-y的平方/b的平方=1的两个焦点,若F1.F2.P(0,2b)是正三角形的三个顶点,则双设F1和F2为双曲线(x平方除以a平方)-(y平方除以b平方)(a>0,b>0)的两个焦点,若F1.F2.P(0, 高二数学椭圆的题点M是椭圆x平方/25+y平方/16=1上的任意一点,F1、F2分别是左右焦点,且A(1,2)求|MA|+5/3|MF1|最小值很急很急呀! 已知F1、F2为椭圆25分之x平方+9分之y平方= 1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若绝对值F2A+绝...已知F1、F2为椭圆25分之x平方+9分之y平方= 1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点,若绝对 已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>o,b>o),F1,F2是椭圆C的两个焦点,若点P是椭圆上一点,满足/PF2/=/F1F2/,且F2到直线PF1的距离等于椭圆的短轴长,求椭圆离心率? 设椭圆x平方/3+y平方/2=1的左右焦点分别是F1,F2,直线L1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线...设椭圆x平方/3+y平方/2=1的左右焦点分别是F1,F2,直线L1过点F1且垂直于椭圆的长轴,动直线L2垂直L1于点P,线 椭圆x平方/4+y平方/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,一条直线L经过F1与椭圆交于AB两点(1)求...椭圆x平方/4+y平方/3=1的左、右焦点分别为F1、F2,一条直线L经过F1与椭圆交于AB两点(1)求△ABF2的周长(2)若L 圆锥曲线的已知F1,F2是椭圆方程 X的平方/4+Y的平方/3=1的左右焦点,AB,是过右焦点F2的弦,则△ABF1内切圆面积的最大值为 椭圆x的平方除a的平方+y的平方除b的平方=1(a>b>0 ),F1,F2是左右焦点,l是右准线,若椭圆上存在点P,使/PF1/是P到直线l的距离的2倍,则求椭圆离心率的取值范围 点P是椭圆x平方/25+y平方/9=1上的点,F1、F2是焦点,且∠F1PF2=60度.(1)求三角形F1PF2的面积.(2)求P点的坐标.