设0<α<2分之π ,利用单位圆中的三角函数证明:sinα+cosα>1设0<α<2分之π,利用单位圆中的三角函数证明:sinα+cosα>1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:34:42
设0<α<2分之π ,利用单位圆中的三角函数证明:sinα+cosα>1设0<α<2分之π,利用单位圆中的三角函数证明:sinα+cosα>1

设0<α<2分之π ,利用单位圆中的三角函数证明:sinα+cosα>1设0<α<2分之π,利用单位圆中的三角函数证明:sinα+cosα>1
设0<α<2分之π ,利用单位圆中的三角函数证明:sinα+cosα>1
设0<α<2分之π
,利用单位圆中的三角函数证明:sinα+cosα>1

设0<α<2分之π ,利用单位圆中的三角函数证明:sinα+cosα>1设0<α<2分之π,利用单位圆中的三角函数证明:sinα+cosα>1
如图在单位圆中:(OA=1)
a为任意角(0<A<π/2)
又因为sinA=AB cosA=OB
所以在三角形ABO中
AB+OB>OA=1
即sinA+cosA>1
希望我的回答能帮助你!

两边之和大于第三边

(1):0<α<π/2 => sinα>0,cosα>0
(2):(sinα+cosα)^2=(sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα=1+2sinαcosα>1
得证。