作业帮三角形ABC的一个顶点A(1,2),它的两条高在直线2x-3y+1=0和x+y=0上,求BC边的长.求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:26:36
三角形ABC的一个顶点A(1,2),它的两条高在直线2x-3y+1=0和x+y=0上,求BC边的长.求
三角形ABC的一个顶点A(1,2),它的两条高在直线2x-3y+1=0和x+y=0上,求BC边的长.求
三角形ABC的一个顶点A(1,2),它的两条高在直线2x-3y+1=0和x+y=0上,求BC边的长.求
第一步：求出过A点与2x-3y+1=0和x+y=0垂直的直线,即为AB和AC的直线.
(y-2)=(-3/2)(x-1) =>y+1.5x-3.5=0
该直线与x+y=0的交点为B.(或C)
=>B(7,-7）
(y-2)=(x-1) =>y-x-1=0
该直线与2x-3y+1=0的交点为C.(或B)
=> C(-2,-1)
=>BC长度=根号(9^2+6^2)=3根号13
根据题义：b、c是方程x^2+kx+2-1/2k=0有两个实数根，即有解。又三角形ABC是等腰三角形。因此，b、c之中必有一个=a=3，即方程的根 X=（-K±√[K^2-4（2-1/2k）]）/2=（-K±√（K^2+2K-8）/2等于3 [-K±√（K^2+2K-8）]/2=3 ±√（K^2+2K-8）=6+K 两边平方 K^2+2K-8=K^2+12K+36 2K-8=12K+36 K=-4...
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根据题义：b、c是方程x^2+kx+2-1/2k=0有两个实数根，即有解。又三角形ABC是等腰三角形。因此，b、c之中必有一个=a=3，即方程的根 X=（-K±√[K^2-4（2-1/2k）]）/2=（-K±√（K^2+2K-8）/2等于3 [-K±√（K^2+2K-8）]/2=3 ±√（K^2+2K-8）=6+K 两边平方 K^2+2K-8=K^2+12K+36 2K-8=12K+36 K=-4.4 所以√（K^2+2K-8）=√（-0.4）（-6.4）=1.6 所以X1和2=（4.4±1.6）/2=3和1.4 所以三角形周长=3+3+1.4=7.4 K=-4.4
很不错哦，你可以试下
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