如图,BD为圆O的直径,A为弦BC的中点,AD交BC于点E,过D作圆O的切线,交BC的延长线于F,求证:DF=EF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:42:24
如图,BD为圆O的直径,A为弦BC的中点,AD交BC于点E,过D作圆O的切线,交BC的延长线于F,求证:DF=EF.

如图,BD为圆O的直径,A为弦BC的中点,AD交BC于点E,过D作圆O的切线,交BC的延长线于F,求证:DF=EF.
如图,BD为圆O的直径,A为弦BC的中点,AD交BC于点E,过D作圆O的切线,交BC的延长线于F,求证:DF=EF.

如图,BD为圆O的直径,A为弦BC的中点,AD交BC于点E,过D作圆O的切线,交BC的延长线于F,求证:DF=EF.

如图,连接CD
已知BD为直径,则CD⊥BF
所以,∠3+∠F=90°
已知DF为圆O切线,则DF⊥BD
所以,∠4+∠F=90°
所以,∠3=∠4
已知A是弧BC中点
所以,∠1=∠2
所以,∠1+∠3=∠2+∠4
即,∠FDE=∠FED
所以,DF=EF

连接AB,AC
角AEB=角EAC+角ECA=(弧DC+弧AB)/2
A为弧BC的中点,则角AEB=(弧AD)/2
即:角FED=(弧AD)/2
FD与圆O相切于D,则角FDE=角ABD=(弧AD)/2
所以角FED=角FDE
则DF=EF

如图,BD为圆O的直径,A为弦BC的中点,AD交BC于点E,过D作圆O的切线,交BC的延长线于F,求证:DF=EF. 如图,BD为圆O的直径,A为弧BC的中点,AD交BC于点E,F为BC延长线上一点,且FD=FE,AE=2,DE=4,求DB的长. 如图,BD为圆O的直径,A为弧BC的中点,AD交BC于点E,F为BC延长线上一点,且FD=FE,AE=2,DE=4,求DB的长. 如图,BD为圆O的直径,A为弦BC的中点,AD交BC于点E,过D作圆O的切线,交BC的延长线于F,AE=2,DE=4,求BD的长(不要从百度上直接复制粘贴的答案 不要求证DF=EF的过程 一小时之内要答案) 如图,AB是圆O的直径,BC是弦,D为弧AC中点,求证OD平行BC 如图,BD为圆O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4,求证:△ABE∽△ADB 如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点如图,AB是圆O的直径,C是弧BD的中点,垂直AB,垂足为E,BD交CE于点F,(1)求证:CF=BF (2)若AD=2,圆O的半径为3,求BC的长. 如图,BD为圆O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4BD为圆O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4(1)求证△ABE相似于△ADB(已经证明了不用算了)(2)求tan∠ADB的值(已经算出来了 如图AB为圆o的直径,BC为圆o的弦,且C为弧AD的中点,过点C作CE垂直BD交BD的延长线于E;若CE=2,DE=1,求圆o的半径 如图,以AB为直径的圆O,交三角形ABC的BC边于D,若点D为BC边的中点,且BD=1.5cm,OD=2cm,求三角形ABC周长? 如图,BD为圆O的直径,A为弧BC的中点.AD交BC于点E,过D作圆O的切线,交BC的延长线于F.求证:1.DF=EF;2.AE=2,DE=4,求DB的长. 如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4.(1)求证:; (2) 求的值; (3)延如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4.(1)求证:;(2) 求的值; (3)延长BC至F,连 如图,AB为圆O的直径,AC是一条弦,其中点D是AC的中点,BC=2cm,求OD的长 如图,以三角形ABC的边AB为直径作圆O,交BC于点D,交AC于点E,BD=DC求证三角形ABC为等腰三角形若E为AC中点,求角B度数 如图,BC为圆O的弦,F为弧BC的中点,AE是圆O的直径,AD垂直BC于D点,AF交BC于G点,求证AD·AE=AG·AF 如图,圆O的半径为2,弦BD=2根号3,A为弧BD的中点,E为弦AC的中点,且在BD上,求四边形ABCD的面 如图BD为圆O直径,BC为弦,A为弧BC中点,AF‖BC交DB延长线于点F,AD交BC于点EAE=2ED=4 (1)求证:AF是圆O切线 一道超难的初中几何问题.如图,A是以BC为直径的O一点 ,AD垂直BC,求BD和FG的长度?