作业帮设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证,a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab加bc加ca
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:23:57
设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证,a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab加bc加ca
设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证,a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab加bc加ca
设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证,a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab加bc加ca
因为a^+b^2+c^2-(ab+bc+ac)
=[2a^2+2b^2+2c^2-(2ab+2bc+2ac)]/2
=[(a^2-2ab+b^2)+(a^2-2ac+c^2)+(b^2-2bc+c^2)]/2
=[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]/2≥0,
所以a^+b^2+c^2≥ab+bc+ac.
第一题是将不等式的右边全部移动到左边，可以配成1\2(a-b)^2+1\2(b-c)^2+1\2(a-c)^2，既三个完全平方式大于0
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=1/2*((a-b)^2+(b-c)^+(a-c)^2)>=0
a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca
得证
这就是用完全平方公式做的，（a＋b ）平方 大于等于2ab，a ＋c ，b＋c也是的，然后相加除以二即证
设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证(1)a平方加b平方加c平方大于等于ab加bc加ca
设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证：1:a平方+b平方+c平方 大于且等于ab+bc+ca
设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证：（1）、a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab加bc加ca.（2...设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证：（1）、a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab加bc加ca.（
设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2
设a,b,c是三角形ABC三边之长,求证(1)a^2^+b^2+c^2>=ab+bc+ca (2)a^2+b^2+c^2
设a,b,c是三角形ABC三边之长,求证：(1)a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca (2)a^2+b^2+c^2
设abc是三角形ABC三边之长,求证.1,a^2+b^2+c^2大于或等于ab+bc+ca 2,a^2+b^2+c^2小于2(ab+bc+ca)
设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证：（1)a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ca (2)a^2+b...设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证：（1)a^2+b^2+c^2大于等于ab+bc+ca (2)a^2+b^2+c^2可以帮我回答下其他题吗？
设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证：a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab加bc加ca
设a.b.c是三角形ABC三边之长,求证,a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab加bc加ca
设a,b,c是三角形ABC三边之长,求证：(1)a2＋b2＋c2≧ab＋bc＋ca (2)a2＋b2＋c2＜2(ab＋bc＋ca)
设a.b.c为三角形ABC的三边,求证：(a+b+c)的平方
设a,b,c是三角形ABC的三边,S是三角形的面积,求证：c*c-a*a-b*b+4ab>=4根号3S
三角形三边 代数证明题设a.b.c是三角形ABC的三边,求证:a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)-a3-b3-c3>2abc注:2为平方,3为立方.如果不会做得话,请告诉我,三角形三边除了两边之和大于第三边和两边之差小于第三
已知三角形ABC中 边a,b是方程x^2-(c+4)x+4c+8=0的两根(1)求证：三角形ABC是直角三角形（2）若a=b,求三边之长
已知三角形ABC的周长是24厘米,三边之比a:b:c=3:4:5,求三角形ABC三边的长
设a,b,c是三角形ABC的三边,S是三角形的面积.求证:c^2-a^2-b^2+4ab≥4√3s
设a,b,c是△ABC的三边,求证 a^2+b^2+c ^2