等边三角形ABC的边长为1,向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c,那么ab+bc+ca等于几

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:28:52
等边三角形ABC的边长为1,向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c,那么ab+bc+ca等于几

等边三角形ABC的边长为1,向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c,那么ab+bc+ca等于几
等边三角形ABC的边长为1,向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c,那么ab+bc+ca等于几

等边三角形ABC的边长为1,向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c,那么ab+bc+ca等于几
∵AB+BC+CA=0向量
两边平方:
(AB+BC+CA)²=0
∴|AB|²+|BC|²+|CA|²+2AB●BC+2BC●CA+2CA●AB=0
∵等边三角形ABC的边长为1
∴2AB●BC+2BC●CA+2CA●AB=-3
∴BC●CA+CA●AB+AB●BC=-3/2
∴ab+bc+ca
=BC●CA+CA●AB+AB●BC
=-3/2

边长为1的等边三角形ABC中,设向量AB=向量c,向量BC=向量a,向量CA=向量b,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a=? 等边三角形ABC的边长为1,向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c,那么ab+bc+ca等于几 等边三角形ABC的边长为1,向量AB=a,向量BC=b,向量CA=c,那么a*b+b*c+c*a等于 在边长为1的等边三角形ABC中,设BC向量为a向量,CA向量为b向量,AB向量为c向量,则a.b+b.c+c.a=?为何夹角为120 若等边三角形ABC的边长为1,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,则向量AD*向量BE= 已知等边三角形ABC的边长为1,则向量AB*向量BC等于? 已知边长为1的等边三角形ABC,设向量AB=a,向量BC=b,则|a+3b|等于 在边长为1的等边三角形ABC中,向量(AB-BC)的绝对值等于多少? 边长为根号2的等边三角形ABC中,设向量AB=C,BC=a,CA=b,则向量a•b+c•a 等于 等边三角形ABC的边长为1,向量AB=a,向量BC=b,向量CA=c,那么a*b+b*c+c*a等于多少?答案是-3/2 一直等边三角形ABC的边长为2,向量AB乘向量BC为什么等于负2 在边长为2的等边三角形ABC中,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,则向量AD·向量BE=?求在边长为2的等边三角形ABC中,设向量BC=2向量BD,向量CA=3向量CE,则向量AD·向量BE=?为什么不是1!我算了很 已知p是边长为2的等边三角形abc的边bc上的动点,则向量ap×(向量ab+向量ac)= 一道向量填空题在△ABC中,向量AB=向量a,向量CA=向量b,向量BC=向量c,当(向量b×向量c):(向量a×向量b):(向量a×向量c)=1:2:3 时,△ABC的三边长之比|向量AB|:|向量CA|:|向量BC|为____________? 在边长为1的等边三角形ABC中 D为BC上一动点 则向量AB·向量AD的取值范围 在边长为1的等边ΔABC中,设向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c则ab+bc+ca等于 已知正三角形ABC的边长为1,求:向量AB*向量AC;向量AB*向量BC;向量BC*向量AC 在边长为根号2的正三角形ABC中,向量AB=向量c,向量BC=向量a,向量CA=向量b,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a=________