作业帮已知sinθ=4/5,且π/2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:16:53
已知sinθ=4/5,且π/2
已知sinθ=4/5,且π/2
已知sinθ=4/5,且π/2
sinθ=4/5,且π/2
sinθ=4/5,且π/2<θ<π，所以cosθ=-3/5（在第二象限cos是负的，sin角是特殊值，勾股数3、4、5）
sin²θ+2sinθcosθ/3sin²θ+cos²θ代值求解就可以了
θ第二象限
所以cosθ<0
sin²θ+cos²θ=1
则cosθ=-3/5
所以tanθ=sinθ/cosθ=-4/3
原式上下除以cos²θ
且sinθ/cosθ=tanθ
原式=(tan²θ+2tanθ)/(3tan²θ+1)=-8/57
如果sin=4/5的话 cos=-3/5 一代就行了
补充一下 你的标题写错了没有 整理一下就简单了 （sin2+cos2） 1+2/3cot=0.5
这道题目是三角化简求值，注意同角关系的应用；
因为sinθ=4/5,且π/2<θ<π，(sinθ)^2+(cosθ)^2=1，所以cosθ=-3/5
所以tanθ=-4/3
sin²θ+2sinθcosθ/3sin²θ+cos²θ分子分母同除cos²θ得：
(tan²θ+2tanθ)/(3tan²θ+1)代...
全部展开
这道题目是三角化简求值，注意同角关系的应用；
因为sinθ=4/5,且π/2<θ<π，(sinθ)^2+(cosθ)^2=1，所以cosθ=-3/5
所以tanθ=-4/3
sin²θ+2sinθcosθ/3sin²θ+cos²θ分子分母同除cos²θ得：
(tan²θ+2tanθ)/(3tan²θ+1)代入tanθ=-4/3得：
sin²θ+2sinθcosθ/3sin²θ+cos²θ=(tan²θ+2tanθ)/(3tan²θ+1)=-8/57
收起