作业帮三角函数其他公式的推导方法 a×sinA＋b×cosA＝[根号（a的平方＋b的平方）]×sin（A＋$) (其中tan$=b/a)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 23:43:43
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三角函数其他公式的推导方法 a×sinA＋b×cosA＝[根号（a的平方＋b的平方）]×sin（A＋$) (其中tan$=b/a)
三角函数其他公式的推导方法 a×sinA＋b×cosA＝[根号（a的平方＋b的平方）]×sin（A＋$) (其中tan$=b/a)
三角函数其他公式的推导方法 a×sinA＋b×cosA＝[根号（a的平方＋b的平方）]×sin（A＋$) (其中tan$=b/a)
嗯这个问题好不答呢 我还是写一下我的想法吧
0 < a\根号(a^2 + b^2\) ≤ 1,0 < b\根号(a^2 + b^2) ≤ 1,
又因为a\根号(a^2 + b^2) 的平方+b\根号(a^2 + b^2)的平方=1
即点（a\根号(a^2 + b^2),b\根号(a^2 + b^2)）在单位圆上,
则存在一个角$ ,使得cos$=a\根号(a^2 + b^2),
sin$=b\根号(a^2 + b^2),也有tan$=b/a（就是参数式呢）
有了这个就好了,对于等式左边同时提取[根号（a的平方＋b的平方）]
有：a×sinA＋b×cosA=[根号（a的平方＋b的平方）]×[a\根号(a^2 + b^2)sinA+b\根号(a^2 + b^2)cosA]
=[根号（a的平方＋b的平方）]×[cos$sinA+sin$cosA]=
[根号（a的平方＋b的平方）]×sin（A＋$) 结论成立
三角函数其他公式的推导方法 a×sinA＋b×cosA＝[根号（a的平方＋b的平方）]×sin（A＋$) (其中tan$=b/a)
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