如果三角形ABC满足sin²A+sin²B=5sin²C,求证sin²C〈=3/5

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 10:59:38
如果三角形ABC满足sin²A+sin²B=5sin²C,求证sin²C〈=3/5

如果三角形ABC满足sin²A+sin²B=5sin²C,求证sin²C〈=3/5
如果三角形ABC满足sin²A+sin²B=5sin²C,求证sin²C〈=3/5

如果三角形ABC满足sin²A+sin²B=5sin²C,求证sin²C〈=3/5
(sinA)^2+(sinB)^2=5(sinC)^2
由正弦定理得:a^2+b^2=5c^2≥2ab
ab≤5c^2/2
由余弦定理:
c^2=a^2+b^2-2abcosA
cosA= 4c^2/2ab ≥4c^2/5c^2=4/5
(sinC)^2=1-(cosC)^2≤9/25
sinC≤3/5

如果三角形ABC满足sin²A+sin²B=5sin²C,求证sin²C〈=3/5 在三角形ABC,三个内角A,B,C满足sin²B+sin²C-sin²A=sinB*sinC,若c=3cm,b=4cm,求三角形A 已知三角形abc中 sin²a+sin²b-sina*sinb=sin²c,且满足a*b=4,则该三角形的面积为多少 已知三角形ABC的外接圆半径为R,且满足2R(sin平方A-sin平方C)=(√2a-b)sinB.求三角形ABC面积的最大值2R(sin²A-sin²C)=(√2a-b)sinB (2R)²sin²A-(2R)²sin²C=(√2a-b)*(2R)SinB a²-c²=( 在三角形abc中若sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC则角A为 在三角形ABC中,若sin²A+sin²B (a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sinC 求三角形abc的形状 在三角形ABC中,若sinA=2sinB*cosC,sin²A=sin²B=sin²C,试判断三角形ABC的形状 在三角形abc中 如果a²tanB=b²tanA 判断三角形abc形状 已知A为三角形ABC的内角,且满足sinA+cosA=1/5.求(1).sinA-cosA=?(2).(sinAcosA+sin²A)/(1-tanA)=? 在△ABC (a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B) 这是什么三角形 在三角形ABC中,若sin²A=sin²B+sinB×sinC+sin²C,则角A等于?、解法 在三角形ABC中,若sin²A=sin²B+sin²C+sinB*sinC,则∠A=? 三角形ABC中,求证sin²A/2+sin²B/2+sin²C/2=1-2sinA/2*sinB/2*sinC/2 三角形ABC中,求证sin²A/2+sin²B/2+sin²C/2=1-2sinA/2*sinB/2*sinC/2 三角形三边a,b,c满足:a²+b²+c²-2a-2b=2c-3 则三角形abc为---------三角形 若三角形ABC的三边abc满足a²+b²+c²+50=6a+8b+10c试判断三角形形状 已知三角形ABC的三边a,b,c满足等式a²+ b²+ c²=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状.