已知函数f(x)=lnx-kx+1.(1)求函数f(x)的单调区间; (2)若f(x)≤0恒成立,试确定实数k的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 03:41:24
已知函数f(x)=lnx-kx+1.(1)求函数f(x)的单调区间; (2)若f(x)≤0恒成立,试确定实数k的取值范围.

已知函数f(x)=lnx-kx+1.(1)求函数f(x)的单调区间; (2)若f(x)≤0恒成立,试确定实数k的取值范围.
已知函数f(x)=lnx-kx+1.(1)求函数f(x)的单调区间; (2)若f(x)≤0恒成立
,试确定实数k的取值范围.

已知函数f(x)=lnx-kx+1.(1)求函数f(x)的单调区间; (2)若f(x)≤0恒成立,试确定实数k的取值范围.
(1)由题可知函数f(x)的定义域为(0,+∞),则f′(x)=1/x−k
①当k≤0时,f′(x)=1/x−k>0,f(x)在(0,+∞)上是增函数
②当k>0时,若x∈(0,1/k)时,有f′(x)=1/x−k>0,若x∈(1/k,+∞)时,有f′(x)=1/x−k<0,则f(x)在(0,1/k)上是增函数,在(1/k,+∞)上是减函数
(2)由(1)知当k≤0时,f(x)在(0,+∞)上是增函数
而f(1)=1-k>0,f(x)≤0不成立
故k>0
又由(1)知f(x)的最大值为f(1/k),要使f(x)≤0恒成立,则f(1/k)≤0即可
∴-lnk≤0
∴k≥1

已知函数f(x)=lnx-kx+1.(1)求函数f(x)的单调区间; (2)若f(x)≤0恒成立,试确定实数k的取值范围. 已知函数f(x)=lnx-kx+1. (1)求函数f(x)的单调区间; (2)若f(x)≤0恒成立,试确定实数k的取值范围. 已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1. 已知函数f(x)=lnx-ax+ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1(1)a= 已知函数f(x)=1-x/ax+lnx 当a=1时,求f(x)的最小值 已知函数f(x)=[(lnx)/x]+kx(x>0)若函数f(x)在(0,+∞)单调递增,求实数k的范围 已知函数f(x)=lnx-mx+m,m∈R ,求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x)=lnx-mx+m,m∈R ,求函数f(x)的单调区间 已知函数f(x+1)= lnx,求函数f(log1/2x)定义域 已知函数f(x)=lnx+x2.已知函数f(x)=lnx+x^2.①.若函数g(x)=f(x)-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围 ②.在①的条件下,若a>1,h(x)=e^3x-3ae^x,[0,ln2],求h(x)的极小直.③设F(x)=2f(x)-3x^2-kx(kx?R)若 已知函数f(x)=kx+lnx(k为常数)求其单调性求详解 已知函数f(x)=lnx+x-1,证明:当x>1时,f(x) 已知函数f(x)=kx+k/x-3lnx 1.k=2时 求f(x)的最小值 2.若函数f(x)已知函数f(x)=kx+k/x-3lnx 1.k=2时 求f(x)的最小值 2.若函数f(x)在[2,e]上单调递增,求实数k的取值范围 已知函数f(x)=lnx-kx+1(1)求函数f(x)的单调区间(2)若f(x)≤0恒成立,试确定实数k的取值范围 已知函数f(x)=lnx+2x-6,(1)证明:f(x)在其定义域上是增函数,(2)证明:f(x)有且只有一个零点, 在线等!已知函数f(x)=lnx+2x-6(1)证明:f(x)在其定义域上是增函数(2)证明:f(x)有且只有一个零点, 详细的过程! 已知函数f(x)=lnx,若直线y=kx+1 与函数f(x)的图像相切,求实数k的值 已知函数f(x)=lnx-2kx (k为常数)(1)求函数f(x)的单调区间(2)若f(x)<x^3+lnx恒成立,求k的取值范围