求函数f(x)=根号下(x²-2x+2)+根号下(x²-4x+8)的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 14:00:13
求函数f(x)=根号下(x²-2x+2)+根号下(x²-4x+8)的最小值

求函数f(x)=根号下(x²-2x+2)+根号下(x²-4x+8)的最小值
求函数f(x)=根号下(x²-2x+2)+根号下(x²-4x+8)的最小值

求函数f(x)=根号下(x²-2x+2)+根号下(x²-4x+8)的最小值
y=√[(x^2-2x+2)+(x^2-4x+8) ]
=√[(x-1)^2+1]+[(x-2)^2+4]
=√[(x-1)^2+(0-1)^2]+[(x-2)^2+(0+2)^2]
此函数可以看成:在x轴上的点X(x,0)到二定点A(1,1),B(2,-2)的距离之和,它的最小值就是线段AB的长.
|AB|=√[(1-2)^2+(1+2)^2]=√10.
所以函数的最小值是√10.

求函数f(x)=根号下(x²-2x+2)+根号下(x²-4x+8)的最小值 求函数f(x)=根号下x²+1+根号下x平方-4x+8的最小值 若函数f(x)=loga(x+根号下x²+2a)是奇函数 求a 求下列函数定义域 (1) f(x)=1/x-x的绝对值 (2) f(x)=根号下-x²-4x+5 设f(x),g(x)可导,求下列函数的导数1)y=根号下1+f²(x)+g²(x) 2)y=e的f²(x)次幂 × f(e的 设f(x),g(x)可导,求下列函数的导数1)y=根号下1+f²(x)+g²(x) 2)y=e的f²(x)次幂 × f(e的2)y=e的f²(x)次幂 × f(e的x²次幂) 已知函数f(根号下x-1)=-x.求函数f(x)表达式 已知函数f(x)=根号3sin2x-2sin²x 求函数f(x)的最大值;求函数f(x)的零点集合 函数f(x)=根号下-x²+6x+7的单调增区间为 1.若函数f(x)=二次根号下(ax+2)的定义域为(-∞,1],求实数a2.若函数f(x)=二次根号下(ax+2)在(-∞,1]有意义,求实数a3.若函数f(x)=二次根号下(ax²+bx+c)的定义域为[1,3],求函数f(x 已知函数f(x)=lg(x+根号下[2+x²])-lg2 求正单调性 函数f(x)=sinx/根号(1+cos²x),求f(x)的最小正周期 1.函数f(x)=3x²—5x+2,求f(负根号下2),f(-a),f(a+3),f(a)+f(3)的值. 求函数f(X)=根号下(X2+2X+2)加根号下(X2-4X+8)的最小值!(2为平方)!1、分析二应该是,√[(x-2)²+4]的最小值是2时,√[(x+1)²+1]=√10;√[(x+1)²+1]+√[(x-2)²+4]=2+√10。 已知函数f(x)=x²+2x+3/x (x属于[2,正无穷))⑴ 证明函数(f)为增函数⑵求f(x)的最小值已知y=根号下1剪x 加上 根号下x加3 的最大值为M 最小值为m 求m/M为 如果函数f(x)=-x²+2x的 f=根号下x²-10x+34+根号下x²+4最小值是多少 函数Y=根号下(X²+1)+根号下(X²-4X+8)的最小值是? 已知函数f(x)=-根号3sin²x+sinxcosx,求f(25π/6)