已知二次函数f(x)的图像过点(0,3),它的图像的对称轴为X=2,f(x)与X的两个交点的横坐标的平方和为10,求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 18:52:29
已知二次函数f(x)的图像过点(0,3),它的图像的对称轴为X=2,f(x)与X的两个交点的横坐标的平方和为10,求f(x)的解析式

已知二次函数f(x)的图像过点(0,3),它的图像的对称轴为X=2,f(x)与X的两个交点的横坐标的平方和为10,求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)的图像过点(0,3),它的图像的对称轴为X=2,f(x)与X的两个交点的横坐标的平方和为10,求f(x)的解析式

已知二次函数f(x)的图像过点(0,3),它的图像的对称轴为X=2,f(x)与X的两个交点的横坐标的平方和为10,求f(x)的解析式
对称轴为x=2,则可设二次函数y=a(x-2)^2+b=ax^2-4ax+4a+b
把点(0,3)代入得4a+b=3.1
f(x)与X的两个交点的横坐标的平方和为10,即两根x1^2+x2^2=10
而x1+x2=4,x1x2=(4a+b)/a
所以x1^2+x2^2=10=(x1+x2)^2-2x1x2=16-2(4a+b)/a=10.2
由1式和2式得,a=1,b=-1
所以f(x)的解析式:f(x)=(x-2)^2-1
即f(x)=x^2-4x+3

据题意得: C=3; -b/2a=2; X1^2 X2^2=10 ∴a=1,b=-4,c=3 ∴f(x)=x^2-4x 3

对称轴为X=2,f(x)与X的两个交点的横坐标的平方和为10;所以x1=1.x2=3;
f(x)=a(x-1)(x-3);过0 ,3.所以a=1.
f(x)=(x-1)(x-3);

已知二次函数Y等于F(X)的图像过点(1.4)且不等式F(X)小于0的解集是(0.5)求函数F(X) 已知二次函数f(x)的图像过点(0,3),它的图像的对称轴为X=2,f(x)与X的两个交点的横坐标的平方和为10,求f(x)的解析式 已知f(x)是二次函数,对称轴为x=1,图像过点(0,5)和点(3,11),求f(x)的解析式! 已知二次函数f(X)的图像过点(0,3),图像对称轴为x=2,且f(X)的两个零点的平方和为10,求f(X)的解析式 已知二次函数f(x)图像过点(0,3),它的图像的对称轴为x=2,且f(x)的两个零点的平方为10求f(x)? 已知二次函数y=f(x)为偶函数,且图像过点(0,1)及(1,2)   求函数f(x)的解析式 已知二次函数f(x)图像过点(0,3),他的图像的对称轴x=2,且f(x)得两个零点的平方和为10,求该函数解析式 已知二次函数y=f(x)的图像过点(0,1),且满足条件f(x+1)-f(x)=2x.(1) 求二次函数y=f(x)的解析式,(2 已知二次函数f(x)的图像过点(0,3),它的图像的对称轴为X=2,f(x)与X的两个交点的横坐标的平方和为10, 已知二次函数y=f(x)的图像过点(0,-3),且f(x)>0的解集(1,3),求函数Y=f(x)+ax,x∈[2,正无穷大)min 已知二次函数f(X)的图像过点(0,3)且对称轴x=2,f(X)的两个零点的平方和为10,求函数解析式? 已知二次函数图像的顶点为(1,1)且过(2,2)点,则二次函数f(x)的解析式为什么? 已知二次函数y=f(x)的图像顶点坐标为(1,3),且过点m(-1,11),求该二次函数解析式 已知二次函数f(x)的图像顶点是(2,3),且过点(3,1) (1)求二次函数的解析式(2)解不等式:log2[f(x)+3x]≤2 已知二次函数的图像过点(-3,0),(1,0),且顶点到X轴的距离等于2,此二次函数的表达式为? 已知二次函数的图像过点(-3,0)--(1,0).且顶点到x轴的距离等于2,求此二次函数的表达式! 已知二次函数图像过点(-3,0),(1,0),且顶点到x轴的距离等于2,求此二次函数的表达式. 已知某二次函数的图像过点(-3,0),(1,0),且顶点到x轴的距离等于2,求二次函数关系式