设平面α平行于β,两条异面直线AC,BD分别在平α,β内,线段AB,CD中点分别为MN,MN=a AC=BD=2a AC BD所成角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:33:31
设平面α平行于β,两条异面直线AC,BD分别在平α,β内,线段AB,CD中点分别为MN,MN=a AC=BD=2a AC BD所成角

设平面α平行于β,两条异面直线AC,BD分别在平α,β内,线段AB,CD中点分别为MN,MN=a AC=BD=2a AC BD所成角
设平面α平行于β,两条异面直线AC,BD分别在平α,β内,线段AB,CD中点分别为MN,MN=a AC=BD=2a AC BD所成角

设平面α平行于β,两条异面直线AC,BD分别在平α,β内,线段AB,CD中点分别为MN,MN=a AC=BD=2a AC BD所成角
图楼主照下面说的画就成
过A作AE平行且等于BD(E在朝向B的方向),连结BE
取AC的中点F和AE的中点G,连结四边形FGMN
由F,N为AC和CD的中点知FN平行且等于AD/2
同理GM平行等于BE/2
又由所作的AE平行且等于BD
知AEBD为平行四边形,故BE平行且等于AD
所以FN平行且等于GM
所以四边形FGMN为平行四边形
所以FG=MN=a
再由F,G为AC,AE中点知AF=AC/2=a ,AG=AE/2=BD/2=a
在三角形AFG中,三边均为a,故为正三角形,AC,AE夹角即为60度
又AE平行于BD,故AC BD所成角为60度

连接AD,取AD中点P,连接PM、PN,
则PN∥AC,PM∥BD,

∴∠MPN即是异面直线AC和BD所成的角,

又∵MN=a,
∴ΔPMN是等边三角形, 
∴∠MPN=60°,
∴异面直线AC和BD所成的角为60°。




过A作AE平行且等于BD(E在朝向B的方向),连结BE
取AC的中点F和AE的中点G,连结四边形FGMN
由F,N为AC和CD的中点知FN平行且等于AD/2
同理GM平行等于BE/2
又由所作的AE平行且等于BD
知AEBD为平行四边形,故BE平行且等于AD
所以FN平行且等于GM
所以四边形FGMN为平行四边形
所以FG=MN=a<...

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过A作AE平行且等于BD(E在朝向B的方向),连结BE
取AC的中点F和AE的中点G,连结四边形FGMN
由F,N为AC和CD的中点知FN平行且等于AD/2
同理GM平行等于BE/2
又由所作的AE平行且等于BD
知AEBD为平行四边形,故BE平行且等于AD
所以FN平行且等于GM
所以四边形FGMN为平行四边形
所以FG=MN=a
再由F,G为AC,AE中点知AF=AC/2=a , AG=AE/2=BD/2=a
在三角形AFG中,三边均为a,故为正三角形,AC,AE夹角即为60度
又AE平行于BD,故AC BD所成角为60度

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设平面α平行于β,两条异面直线AC,BD分别在平α,β内,线段AB,CD中点分别为MN,MN=a AC=BD=2a AC BD所成角 立体几何(异面直线夹角问题)正确追加20积分平面α平行于平面β,直线AC属于面α,直线BD属于面β,AC BD为异面直线,AC=6 BD=8 AB=CD=10 AB与CD夹角为60度,求异面直线AC BD夹角. 设平面阿尔法平行于贝塔,两条异面直线AC和BD分别在平面阿尔法、贝塔内,线段AB、CD中点分别为M、N,设MN=a,线段AC=BD=2a,求异面直线AC和BD所成的角 已知平面ac 平行 平面bd 且直线a属于平面ac 则直线a平行 平面已知平面ac 平行 平面bd且直线a属于平面ac则直线a平行 平面bd 设平面阿法平行与平面贝塔,两条异面直线AC和BD分别在平面阿法和贝塔内,线段AB,CD中点分别为M,N,设MN=a,线段AC=BD=2a,求异面直线AC和BD所成的角, 过两个平行平面α,β外一点P作两条直线,分别交α于A,C两点,交β于B,D两点.若PA=6,AC=4,PB=15,求BD的长 两条异面直线a、b都与两平面α、β平行.求证:α平行于β 已知a、b是异面直线,a平行于平面α,a平行于平面β,b平行于α,b平行于β,求证:α平行于β 已知直线a平行于平面α,直线a平行于平面β,平面α∩平面β=b,求证a平行b 直线m垂直于平面β,直线m平行于平面α,能不能推出平面α垂直于β 帮我看看嘎设平面α∥平面β,AB、CD是两异面直线,且A、C∈α,B、D∈β,AC⊥BD,AC=6,BD=8.M是AB中点,过点M作一个平面γ,交CD于N,且γ∥α,求线段MN的长 已知异面直线AB、CD都平行于平面α,且AB、CD在平面α的两侧,AC、BD分别与α相交于M、N两点,求证AM/MC=BN/ND 一道高一几何题,已知平面α平行平面β,P是α、β外一点,过点P的直线m与α、β分别交于A、C,过点P的直线n与α、β分别交于B、D,且PA=6,AC=9,PD=8,则BD的长为? 已知异面直线AB,CD都平行于平面α,且AB,CD位于α的两侧,若AC,BD分别交于α于M,N两点,求证:AM/MC=BN/ND 已知平面α、β,直线l,若α⊥β,α交β=l,则A.垂直于平面β的平面一定平行于平面αB.与平面α,β都平行的直线一定平行于直线lC.平行于直线l的直线与平面α、β都平行D.垂直于平面β的直线一定平 设a,b是异面直线,直线a在平面α内,直线b在平面β内,且a平行β,b平行α,求证:α平行β 已知一面直线AB,CD都平行于平面α,且AB,CD位于α的两侧,若AC,BD分别交α于M,N两点,求证:AM/MC=BN/ND 需要严密证明,很基础,不难!(6)已知直线a、b异面,且平面α过直线a平行于直线b,平面β过直线b平行于直线a.求证:平面α与平面β平行.