已知△ABC的边a,b,c所对的角分别为A,B,C,且满足cos²A+cos²B-cos²C=1-sinAsinB(1)求角C的大小(2)若△ABC的面积为4√3,求a+2b的最小值及对应的角A的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 00:01:48
已知△ABC的边a,b,c所对的角分别为A,B,C,且满足cos²A+cos²B-cos²C=1-sinAsinB(1)求角C的大小(2)若△ABC的面积为4√3,求a+2b的最小值及对应的角A的大小

已知△ABC的边a,b,c所对的角分别为A,B,C,且满足cos²A+cos²B-cos²C=1-sinAsinB(1)求角C的大小(2)若△ABC的面积为4√3,求a+2b的最小值及对应的角A的大小
已知△ABC的边a,b,c所对的角分别为A,B,C,且满足cos²A+cos²B-cos²C=1-sinAsinB
(1)求角C的大小
(2)若△ABC的面积为4√3,求a+2b的最小值及对应的角A的大小

已知△ABC的边a,b,c所对的角分别为A,B,C,且满足cos²A+cos²B-cos²C=1-sinAsinB(1)求角C的大小(2)若△ABC的面积为4√3,求a+2b的最小值及对应的角A的大小
由1-cos²A=sin²A,1-cos²B=sin²B,1-cos²C=sin²C,带入左边;1-sin²A-sin²B+sin²C=1-sinAsinB;
两边化简,再由正弦定理,ab=a²+b²-c²;由余弦定理,cosC=a²+b²-c²/2ab=1/2; 角C=60度;

面积化为,a*b*sinC/2=4√3; ab=16 b=16/a 求a+32/a 最小值时有 a=32/a ; a=4√2;b=2√2
于是,就是一个直角三角形啦;A=90度~~~

我都大四了,算的累死了~~~好久不用这些东西了...

已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 已知△ABC的面积为3,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=4/5.已知△ABC的面积为3,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=4/5.求:①向量ABX向量AC②若b-c=3,求a 已知△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c.a=1,B=45°△ABC的面积为2,求△ABC的外接圆的直径 在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(cosA-√3 sinA)cosB=0若a+c=1,求b的取值范围! △ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a,求证:△ABC为直角三角形△ABC中角A、B、C分别所对的边为a、b、c,且满足Cos B+Cos C=b/a +c/a, 求证:△ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=4b=5c=根号61⑴求角C的大小⑵求△ABC的面积 已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对边分别为a,b,c,a>c,a,c,b成等差数列,|AB|=2,说明顶点C的轨迹形状 在△ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,acosB+bcosA=csinC则sinA+sinB的最大值为 在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,.b,c,已知b=2,c=3,sinA=2√2/3.求ABC的面积和a的值 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,已知b2+c2-a2=bc.求角A的大小 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 已知:△ABC的三个内角角A,角B,角C所对的边分别为a,b,c,若角A:角B:角C=1:2:3,求a:b:c的值 已知△ABC的内角A,B,C所对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列(1)求cosB的值;(2)边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值 在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b=2,c=3,sinA=(2根号2)/3.求△ABC的面积及a的...在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知b=2,c=3,sinA=(2根号2)/3.求△ABC的面积及a的值.………