如图,AD=BC,AB=DC,求证∠A+∠D=180°

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 02:50:31

如图,AD=BC,AB=DC,求证∠A+∠D=180°
如图,AD=BC,AB=DC,求证∠A+∠D=180°

如图,AD=BC,AB=DC,求证∠A+∠D=180°
证明：
连接AC；
因为AB=CD,AD=BC；AC=AC
则：三角形ABC全等于三角形ADC；
角ACD=角BAC,角ACB=角CAD
因为：角D+角DAC+角ACD=180度；
所以角BAC+角ACB+角D=180度；
即角BAC+角D=180度；

因为ad=bc ab=dc 所以abcd为平行四边形所以∠a+∠d= 180°

连接AC
证明两个三角形全等
所以∠BAC等于∠ACD
所以AB平行于CD
所以∠A+∠D=180°

因为AD=BC，AB=DC，所以ABCD为平行四边形，所以∠A=∠C,∠B=∠D,AD平行BC，所以∠A+∠B=180°，所以∠A+∠D=180°

连接A,C两点，得出AD=BC,AB=DC,AC为公共边，所以△ABC全等于三角形ACD,
所以∠BAC=∠ACD，所以AB平行于CD，所以∠A+∠D=180°，两直线平行，同旁内角互补。

平行------同旁内角互补

如图,AD=BC,AB=DC,求证∠A+∠D=180° 已知:如图,AB=AD,求证：BC=DC 已知：如图,AB=CD,AB‖DC.求证：AD=BC,AD‖BC. 已知,如图,AB=CD,AD=BC.求证AB∥DC,AD∥BC 如图,AB=DC,AD=BC,求证：AD//BC 如图,AD平行BC,AD=BC.求证:;AB平行DC 已知:如图,在四边形ABCD中,AB平行DC,AD平行BC.求证：AB=DC,AD=BC. 已知：如图,在四边形ABCD中,AB//DC,AD//BC,求证：AB=DC,AD=BC 如图,AB=DC,AD=BC,求证①∠A=∠D,②AE=CE 如图,AB垂直BC,AD垂直DC,AB=CD,求证AD=CB 如图,AB垂直BC,AD垂直DC,AB=CD,求证AD=CB 如图,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证：BC=DC 如图,已知AB=AD,BC=DC.求证：∠DAC=∠BAC. 已知：如图,AB=AD,∠ABC=∠ADC求证：BC=DC快如图,AB＝AD,BC=DC.求证：∠DAC=∠BAC. 已知:如图,AB//DC,∠BAD=∠BCD.求证:AD//BC. 如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DC,求证AD‖BC 如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DC,求证AD‖BC.