证明(tan^2x-cot^2x)/(sin^2x-cos^2x)=sec^2x+csc^2x^2=平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:20:21
证明(tan^2x-cot^2x)/(sin^2x-cos^2x)=sec^2x+csc^2x^2=平方

证明(tan^2x-cot^2x)/(sin^2x-cos^2x)=sec^2x+csc^2x^2=平方
证明(tan^2x-cot^2x)/(sin^2x-cos^2x)=sec^2x+csc^2x
^2=平方

证明(tan^2x-cot^2x)/(sin^2x-cos^2x)=sec^2x+csc^2x^2=平方
左边=(sin²x/cos²x-cos²x/sin²x)/(sin²x-cos²x)
=[(sin^4x-cos^4x)/cos²xsin²x]/(sin²x-cos²x)
=[(sin²x-cos²x)(sin²x+cos²x)/cos²xsin²x]/(sin²x-cos²x)
=(sin²x+cos²x)/cos²xsin²x
=sin²x/cos²xsin²x+cos²x/cos²xsin²x
=1/cos²x+1/sin²x
=sec²x+csc²x
=右边
命题得证