((tanx)^4+In(1+3x^3))/(x^4+(1-cosx)(e^(2x)-1)) 当x趋向于0时的极限

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 05:08:55

((tanx)^4+In(1+3x^3))/(x^4+(1-cosx)(e^(2x)-1)) 当x趋向于0时的极限
((tanx)^4+In(1+3x^3))/(x^4+(1-cosx)(e^(2x)-1)) 当x趋向于0时的极限

((tanx)^4+In(1+3x^3))/(x^4+(1-cosx)(e^(2x)-1)) 当x趋向于0时的极限
你好!
利用等价无穷小,答案是3,详解如图：
http://hi.baidu.com/wusongsha0926/album/item/8df71007bc40207c4afb5114.html

利用等价无穷小替换
原式=lim{x->0}(x^4+3x³)/(x^4+x²/2 × 2x)=lim{x->0}3x³/x³=3
这里第二个等号利用了结论：一个无穷小与比其高阶的无穷小等价物该无穷小

当X趋向于0时，
tanX趋向于0
ln(1+3x^3)趋向于0
1-cosx=趋向于0
所以式子趋向于0+0+0=0

3
顶楼上
现在闹心的人太多了

f(x)=(tanx)^2-6tanx+6 / tanx-1 【一个分式,(tanx)^2表示tanx的平方】定义域为(5π/4,3π/2)求值域若tanx=3|4,x是第三象限的角,则(1-tanx|2)|(1+tanx|2)= 2tanx除以（1+(tanx平方））=3/5 求sin((∏/4)+x) (tanx-sinx)/( e^x-1)^3 ((tanx)^4+In(1+3x^3))/(x^4+(1-cosx)(e^(2x)-1)) 当x趋向于0时的极限 y=tanx-tanx^3/(1+2tanx^2+tanx^4)的最大值与最小值的积是 y=tanx-tanx^3/(1+2tanx^2+tanx^4)的最大值与最小值的积是 1+tanx/1-tanx=3,tanx=1/2. (1+tanx)/(1-tanx)=3 cosx=-4/5 x属于(π,3π/2)求1+tanx/2除以1-tanx/2 已知2tanx/1+tanx的平方=3/5求sin(π/4+x)的平方的值已知2tanx/1+tanx=3/5,求sin（π/4+x）的值过程若tanx/tanx-1=-1 求sin(π/2+x)cos(3π/2-x) 化简{sin(π+x)}/1+cos(3π-x)根号下(tanx-sinx)/(tanx+sinx) [tanx+(1/tanx)]cos^x tanx/x^3的不定积分 tanx+cotx=—10/3求tanx,(1)x属于(135,180) 1+tanx≥0 tanx-√3≥0 写出不等式成立的x的集合