x/tanx趋于0的极限为什么等于1?RT,步骤请写细点,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 01:35:51
x/tanx趋于0的极限为什么等于1?RT,步骤请写细点,

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x/tanx趋于0的极限为什么等于1?
RT,步骤请写细点,

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趋于0时,tanx=sinx=x,x/tanx=1

lim x/tanx =lim x/(sinx/cosx)
x->0 x->0
=lim x/sinx *cosx
x->0
=1

求导
(x/tanx)'=1*(cosx)^2
x->0
y->1

limx/tanx=limx/x=lim1=1(x→0)因为当(x→0)时,tanx等价于x即 tanx~x