实数系一元二次方程x²-ax+2b的两个根分别在区间(0,1)和(1,2)上,则2a+3b的范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:01:39
实数系一元二次方程x²-ax+2b的两个根分别在区间(0,1)和(1,2)上,则2a+3b的范围

实数系一元二次方程x²-ax+2b的两个根分别在区间(0,1)和(1,2)上,则2a+3b的范围
实数系一元二次方程x²-ax+2b的两个根分别在区间(0,1)和(1,2)上,则2a+3b的范围

实数系一元二次方程x²-ax+2b的两个根分别在区间(0,1)和(1,2)上,则2a+3b的范围
x²-ax+2b的两个根,有两根之和为a,两根之积为2b
两个根分别在区间(0,1)和(1,2)上
所以1所以2a+3b的范围为2<2a+3b<9

根据x^2-ax+2b=0的两根在(0,1)和(1,2)上,我们画出图像,开口向上,两根分布在(0,1)和(1,2),我们可得到这么一个不等式:0^2-a*0+2b>0
1^2-a*1+2b<0
...

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根据x^2-ax+2b=0的两根在(0,1)和(1,2)上,我们画出图像,开口向上,两根分布在(0,1)和(1,2),我们可得到这么一个不等式:0^2-a*0+2b>0
1^2-a*1+2b<0
2^2-a*2+2b>0
那么联立解, 1

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