在三角形abc中,a×cosB+3C×cosC+b×cosA=0判断三角形ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:00:57
在三角形abc中,a×cosB+3C×cosC+b×cosA=0判断三角形ABC的形状

在三角形abc中,a×cosB+3C×cosC+b×cosA=0判断三角形ABC的形状
在三角形abc中,a×cosB+3C×cosC+b×cosA=0判断三角形ABC的形状

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解法一:
∵acosB+3ccosC+bcosA=0
∴由正弦定理得,sinAcosB+3sinCcosC+sinBcosA=0
由和角正弦公式得,sin(A+B)+ 3sinCcosC=0
∴sinC+ 3sinCcosC=0
sinC(1+3cosC)=0
∵0