求下列函数的值域:y=lg(1-x^2) y=log0.5(x^2-2x+5) y=log^2 0.5(x)-5log0.5x+6 y=lg(-x^2+8x-7)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:44:54
求下列函数的值域:y=lg(1-x^2) y=log0.5(x^2-2x+5) y=log^2 0.5(x)-5log0.5x+6 y=lg(-x^2+8x-7)

求下列函数的值域:y=lg(1-x^2) y=log0.5(x^2-2x+5) y=log^2 0.5(x)-5log0.5x+6 y=lg(-x^2+8x-7)
求下列函数的值域:y=lg(1-x^2) y=log0.5(x^2-2x+5) y=log^2 0.5(x)-5log0.5x+6 y=lg(-x^2+8x-7)

求下列函数的值域:y=lg(1-x^2) y=log0.5(x^2-2x+5) y=log^2 0.5(x)-5log0.5x+6 y=lg(-x^2+8x-7)
首先来解决 y=log^2 0.5(x)-5log0.5x+6
这个式子中含有多个对数,所以采用换元法来求解
令t=log0.5x,则y=t^2-5t+6=(t-5/2)^2-1/4
所以最小值为-1/4
而其余三个函数利用复合函数的单调性
首先判断单调性,然后确定最值点
y=lg(1-x^2) 当-1

看图