这个函数求导的例题看不懂x^x的导数.设y=x^x,两边取对数,有lny=xlnx,两边对x求导,注意lny中的y是x的函数,所以是一个复合函数.(d/dx)(lny)=(1/y)y′=(xlnx)′=lnx+x(lnx)′=lnx+1由此,y′=(x^x)′=y(lnx+1)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:04:42
这个函数求导的例题看不懂x^x的导数.设y=x^x,两边取对数,有lny=xlnx,两边对x求导,注意lny中的y是x的函数,所以是一个复合函数.(d/dx)(lny)=(1/y)y′=(xlnx)′=lnx+x(lnx)′=lnx+1由此,y′=(x^x)′=y(lnx+1)=

这个函数求导的例题看不懂x^x的导数.设y=x^x,两边取对数,有lny=xlnx,两边对x求导,注意lny中的y是x的函数,所以是一个复合函数.(d/dx)(lny)=(1/y)y′=(xlnx)′=lnx+x(lnx)′=lnx+1由此,y′=(x^x)′=y(lnx+1)=
这个函数求导的例题看不懂
x^x的导数.
设y=x^x,两边取对数,有lny=xlnx,两边对x求导,注意lny中的y是x的函数,所以是一个复合函数.
(d/dx)(lny)=(1/y)y′=(xlnx)′=lnx+x(lnx)′
=lnx+1
由此,y′=(x^x)′=y(lnx+1)=x^x(lnx+1)
我所不懂的问题:1,(d/dx)(lny)是什么的导数啊?
2,为什么(d/dx)(lny)=(1/y)y′
3,又为什么(1/y)y′=(xlnx)′

这个函数求导的例题看不懂x^x的导数.设y=x^x,两边取对数,有lny=xlnx,两边对x求导,注意lny中的y是x的函数,所以是一个复合函数.(d/dx)(lny)=(1/y)y′=(xlnx)′=lnx+x(lnx)′=lnx+1由此,y′=(x^x)′=y(lnx+1)=
1,(d/dx)(lny)是什么的导数啊?
d/dx表示对自变量x求导,
(d/dx)(lny) 表示函数lny对自变量x求导.
高等数学爱用这种方法.
2,为什么(d/dx)(lny)=(1/y)y′?
(d/dx)(lny) 表示函数lny对自变量x求导.
注意1,lny是y的函数;
注意2,y是x的函数.
故lny是x的复合函数,求导时应按复合函数的法则来处理.
(d/dx)(lny)= (lny) ′y y′x=(1/y)y′
3,又为什么(1/y)y′=(xlnx)′
lny=xlnx,
两边对x求导
(1/y)y′=(xlnx)′

1.(d/dx)(lny)是lny对x的导数
2.lny中的y是x的函数,是一个复合函数。
根据复合导数的求导规则
(d/dx)(lny)=【d(lny)/dy】【dy/dx】=(1/y)y′
3.是(d/dx)(lny)=(xlnx)′
因为(d/dx)(lny)=(1/y)y′
所以(1/y)y′=(xlnx)′

1, 意思是对lny求导
2,对lny求导可以看做是个复合求导,先对ln求导,得1/y,然后对y求导,得y′.
3,有lny=xlnx两边对x求导,对lny求导是问题2,对xlnx求导即为(xlnx)′ 。

微积分基本公式啊
1INY=INF是复合函数
复合函数的求导
2 Y是关于X的函数
3两边取对数,有lny=xlnx lny)′= xlnx)′

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