作业帮据报道,美国航空航天管理局计划在2008年10月发射月球勘测轨道器（LRO）,若以T表示LRO在离月球表面高h处的轨道上做匀速圆周运动的周期,以R表示月球的半径,求：（1）LRO运行时的向心加速度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:33:05
据报道,美国航空航天管理局计划在2008年10月发射月球勘测轨道器（LRO）,若以T表示LRO在离月球表面高h处的轨道上做匀速圆周运动的周期,以R表示月球的半径,求：（1）LRO运行时的向心加速度
据报道,美国航空航天管理局计划在2008年10月发射月球勘测轨道器（LRO）,若以T表示LRO在离月球表面高h处的轨道上做匀速圆周运动的周期,以R表示月球的半径,求：
（1）LRO运行时的向心加速度：
（2）月球表面的重力加速度 g月.
据报道,美国航空航天管理局计划在2008年10月发射月球勘测轨道器（LRO）,若以T表示LRO在离月球表面高h处的轨道上做匀速圆周运动的周期,以R表示月球的半径,求：（1）LRO运行时的向心加速度
1.a=F/m
F=mv^2/r
a=v^2/r
a=[（2πr)^2/T]/r
a=(2πr)^2/rT
2.mg=(2πr/T)^2*m/T
g=(2πr/T)^2/T
g=4π^2r^2/T^3
由加速度为a=w方*r.所求的加速度为2派比T的完全平方*(H+R)
2问由质量换算得g=4(r+h)^3派^2比t^2r^2
(1)a=(4（圆周率）^2*(R+h))/t^2
(2）根据万有引力得，
（GMm)/(R+h)^2=m(4（圆周率）^2*(R+h))/T^2……1
(GMm)/R^2=mg月……2
将1，2式联立求解，
得g月=………………
（一定要自己算！）
（1）a=4π^2/T^2
(2) mg月=GmM/R^2 1
ma=GmM/(r+h)^2 2
1/2得 g月/a=(h+R)^2/R^2
代入a得 g月=4π^2*(R+h)^2/(T^2*R^2)
LRO指在表面运行的话，次解错解。