在Rt△ABC中,∠C=90°,分别以AB,AC,BC为边向外作半圆,求证:以斜边为直径的半圆面积等于其余两个半圆的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:31:33
在Rt△ABC中,∠C=90°,分别以AB,AC,BC为边向外作半圆,求证:以斜边为直径的半圆面积等于其余两个半圆的面积

在Rt△ABC中,∠C=90°,分别以AB,AC,BC为边向外作半圆,求证:以斜边为直径的半圆面积等于其余两个半圆的面积
在Rt△ABC中,∠C=90°,分别以AB,AC,BC为边向外作半圆,求证:以斜边为直径的半圆面积等于其余两个半圆的面积

在Rt△ABC中,∠C=90°,分别以AB,AC,BC为边向外作半圆,求证:以斜边为直径的半圆面积等于其余两个半圆的面积
证明:设BC=a,AC=b,AB=c
所求证的结论是
1/2∏(c/2)²=1/2∏(a/2)²+1/2∏(b/2)²
左式=1/8∏c²
右式=1/2∏(a²/4+b²/4)=1/8∏(a²+b²)
直角三角形中
c²=a²+b²
所以结论得证

因为在Rt三角形中
所以X的平方+Y的平方=Z的平方
设两直角边的圆的半径分别是X、Y 斜边的半径是Z。依题意的
求证 : 1/2π X的平方X+1/2π Y的平方 是否=1/2π Z的平方
所以 x的平方+y的平方=z的平方

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=2,分别以A,B,C为圆心,以1为半径画弧,与AB所围成的阴影部分的周长是____如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=2,分别以A,B,C为圆心,以1为半径画弧,三条弧与AB所围成的阴影部 在Rt三角形abc中,∠c=90°,∠a,∠b,∠c的对边分别为a、b、c,若a:b=8:15,c=34求Rt△ABC周长 在Rt△ABC中,∠C=90°,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a+b=14cm,c=10cm,则Rt△ABC的面积为? 第一题如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8cm,BC=6cm,分别以A,C为圆心,以AC/2的长为半径作圆,将Rt△ABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分面积为( )cm². 如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,CA=CB=2.分别以A、B、C为圆心,以AC1/2为半径画弧,三条弧与AB边围成的阴影部分面积是 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别为abc,且a+b=二倍的根号三,c=2,求△ABC的面积 在RT三角形ABC中,∠C=90°;∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c,且a+b=7,c=5,求RT三角形ABC的面积 在RT△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c,已知a+b=根号12,c=2,△ABC的面积 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,求图中阴影部分如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,分别以AC、BC为直径画半圆,求图中阴影部分 在RT△ABC中,∠C=90`,AB、BC、CA的长分别为a、b、c.求△ABC的内切圆半径r? 在Rt三角形ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c 在RT△ABC中∠C=90°,S=18根号3,a 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径~~如图,在RT△ABC中,∠C=90°,点O在AB上,以O为圆心,OA长为半径的圆与AC.AB分别交于点D,E,且∠CBD=∠A. 1 判断直线BD与○O的位置关系,并证明. 2 如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,斜边AB边上的高为CD,若以点C为圆心,分别以R1=2cm R2=2.4cm R3=3cm为半径作圆C1,圆C2,圆C3,是判断点D与这三个圆的位置关系如图 在Rt△ABC中 ∠C=90°直角边a,b分别是方 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90º,AB=8cm,BC=6cm,分别以A,C为圆心,以AC/2的长为半径作圆,将Rt△ABC截去两个扇形,则剩余(阴影)部分的面积为多少?(结果保留π) 已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a,b,c,设△ABC的面积为S,周长为 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,CD⊥AB于点D,分别以点A,B,C为圆心作圆,若使点D分别在这三个圆上,求⊙A,⊙B,⊙C的半径