作业帮直角三角形的三边长分别是5,12,13,三角形内一点到三边的距离均为x,则x等于?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:13:27
直角三角形的三边长分别是5,12,13,三角形内一点到三边的距离均为x,则x等于?
直角三角形的三边长分别是5,12,13,三角形内一点到三边的距离均为x,则x等于?
直角三角形的三边长分别是5,12,13,三角形内一点到三边的距离均为x,则x等于?
X=2
由已知,边长为5.12.13的三角形是以5.12为两个直角边,13为斜边长的直角三角形.那一点到三个边距离相等,则那点（设为p）为此三角形的内心.
因为角B为直角,所以四边形DPBE为正方形,因为三角形全等定理,可知三角形ADP和三角形AFP全等,同理三角形CPE和三角形CPF全等,因此可列AB-x=AC-（AF-CF）即5-x=13-（12-x）
解得x=2
这是中学的典例,做多了就会了,以后经常用的着,
首先，这是个直角三角形，5*5+12*12=13*13，所以他的面积是30，再来，其内一点到三边距离为x，则三角形面积分为三部分，5*x/2+13*x/2+12*x/2=15x，所以15x=30，x=2
如图，三角形内一点到三边的距离均为x的点O为三角形的内心.于是：OE=OD=OF=BE=BD，CD=CF，AE=AF；依题意：CD=CF=5-x，AE=AF=12-x，所以：12-x+5-x=13，解得：x=2.
如图，在△ABC中，点P是三角形三个内角的平分线的交点，所以点P到三边的距离相等。 因为PD⊥AC ,PE⊥AB, PF⊥BC， 所以PD=PE=PF=x 因为S△ABC=S△APC+S△APB+S△BPC 所以 ½×AB×AC=½×PD×AC+½×PE×AB+½×PF×BC 等号两边同时除以½得 12×5=5X+12X+13X 30X=60 X=2
x=2 可以用面积法计算.可以把三角形分成以三个边为底的三个三角形.x即为高.三角形面积为(12+13+5)x÷2=5×12÷2...x=2