用换元法算积分,∫(16,0)1/(根号x+9)-(根号x) dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:47:06
用换元法算积分,∫(16,0)1/(根号x+9)-(根号x) dx

用换元法算积分,∫(16,0)1/(根号x+9)-(根号x) dx
用换元法算积分,∫(16,0)1/(根号x+9)-(根号x) dx

用换元法算积分,∫(16,0)1/(根号x+9)-(根号x) dx
∫[0,16]1/[√(x+9)-√x] dx
=1/9∫[0,16][√(x+9)+√x] dx
=1/9*[2/3(x+9)^(3/2)+2/3*x^(3/2)][0,16]
=1/9*[250/3+128/3-54/3]
=12