积分∫(arcsinx)^2dx=?请寄可能详细.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:15:18

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设t=arcsinx,则dx=costdt.
∴∫(arcsinx)^2dx=∫t²costdt
=t²sint-2∫tsintdt
=t²sint-2(-tcost+∫costdt)
=t²sint+2tcost-2∫costdt
=t²sint+2tcost-2sint+C
=x(arcsinx)²+2√(1-x²)arcsinx-2x+C,(C是积分常数).

令：arc sinx=t sint=x dx=costdt
代入：原式=∫t^2costdt=t^2sint-∫2tsintdt=t^2sint+2tcos-2∫costdt=t^2sint+2tcos-2sint+C
然后把t代回去。
(重点是思路，过程就这样，答案应该没错，是眼睛看的积的，有问题在线问。）

令t=arcsin(x)

答案

积分∫(arcsinx)^2dx=?请寄可能详细. ∫x arcsinx dx积分用分部积分法求 ∫(arcsinx)2dx ,(arcsinx)2 为arcsinx 的平方 ∫arcsinx/(1-x^2)^(3/2) dx求积分,请写出求解的具体步骤. ∫(0-1)(arcsinx)^2 dx,求积分,在线等. 求数学积分∫sqrt(1-x^2)*arcsinx dx 定积分∫ {(e^x)tanx-[2(arcsinx)^3]+3}dx=? 求∫（arcsinx)^2dx=? 求积分∫(arcsinx)dx/[(1-x^2)^(1/2)],其中积分上限是1,积分下限是0, 求定积分∫ (arcsinx)^2dx.上限1,下限0 求定积分∫(-1,1)[arcsinX/√4-X^2]dx 一道反三角函数的定积分题目,∫ ( arcsinx )^2dx ,范围是0到1. 求不定积分(arcsinx)/(x^2)dx分布积分法求解一道定积分,用换元法做如∫（-a到a的定积分）（2x+arcsinx+4）dx=4 ,则a=? ∫arcsinx/（1-x²）^(3/2)dx= 求高手∫(arcsinx)²dx=? ∫x arcsinx dx ∫arcsinx dx