线性代数求这道题的矩阵和特征值,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 07:30:20

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线性代数求这道题的矩阵和特征值,
|A-λE|=
1-λ 0 -1
0 1-λ 0
-1 0 1-λ
=(1-λ)[(1-λ)^2-1]
= -λ(1-λ)(2-λ).
A的特征值为0,1,2
AX=0 的基础解系为 a1=(1,0,1)'.
A的属于特征值0的所有特征向量为 k1a1,k1为非零常数.
(A-E)X=0 的基础解系为 a2=(0,1,0)'.
A的属于特征值1的所有特征向量为 k2a2,k2为非零常数.
(A-2E)X=0 的基础解系为 a3=(1,0,-1)'.
A的属于特征值2的所有特征向量为 k3a3,k3为非零常数.

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