高二等比数列 求数列7,77,777,7777,.的前N项和Sn,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 13:42:41
高二等比数列 求数列7,77,777,7777,.的前N项和Sn,

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7,77,777,7777,.这种数列是由数列10^N-1,变形而来的
所以其数列可以表达成AN=(7/9)*(10^N-1)
A1+A2+..+AN=SN=(7/9)*(10^1+10^2+...+10^N-N)
运用等比数列公式:
=(7/9)*(((10^N+1)-10)-N)
=(7*10^N+1)/81-7/9N-70/81
具体数字不知道有没有算对,但分析思路是这样的.