大学线性代数,设a1=(6,a+1,3),a2=(a,2,-2),a3=(a,1,0),a4=(0,1,a)试问:1.a为何值时a1,a2线性相关?线性无关?2.a为何值是a1a2a3线性相关?线性无关?3.a为何值时四者线性相关?线性无关?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 17:54:40
大学线性代数,设a1=(6,a+1,3),a2=(a,2,-2),a3=(a,1,0),a4=(0,1,a)试问:1.a为何值时a1,a2线性相关?线性无关?2.a为何值是a1a2a3线性相关?线性无关?3.a为何值时四者线性相关?线性无关?

大学线性代数,设a1=(6,a+1,3),a2=(a,2,-2),a3=(a,1,0),a4=(0,1,a)试问:1.a为何值时a1,a2线性相关?线性无关?2.a为何值是a1a2a3线性相关?线性无关?3.a为何值时四者线性相关?线性无关?
大学线性代数,
设a1=(6,a+1,3),a2=(a,2,-2),a3=(a,1,0),a4=(0,1,a)试问:
1.a为何值时a1,a2线性相关?线性无关?
2.a为何值是a1a2a3线性相关?线性无关?
3.a为何值时四者线性相关?线性无关?

大学线性代数,设a1=(6,a+1,3),a2=(a,2,-2),a3=(a,1,0),a4=(0,1,a)试问:1.a为何值时a1,a2线性相关?线性无关?2.a为何值是a1a2a3线性相关?线性无关?3.a为何值时四者线性相关?线性无关?
A =(a1,a2,a3,a4) =
[6 a a 0]
[a+1 2 1 1]
[3 -2 0 a]
行初等变换为
[3 -2 0 a]
[6 a a 0]
[3a+3 6 3 3]
行初等变换为
[3 -2 0 a]
[0 a+4 a -2a]
[0 2a+8 3 3-a-a^2]
行初等变换为
[3 -2 0 a]
[0 a+4 a -2a]
[0 0 3-2a 3+3a-a^2]
(1) a=-4 时 a1,a2 线性相关,a≠-4 时 a1,a2 线性无关.
(2) a=-4 或 a=3/2时,a1,a2,a3 线性相关,
a≠-4 且 a≠3/2时 a1,a2,a3 线性无关.
(3) a为任意实数时,a1,a2,a3,a4 线性相关,
a为任何实数时,a1,a2,a3,a4 都不会线性无关.

大学线性代数,设a1=(6,a+1,3),a2=(a,2,-2),a3=(a,1,0),a4=(0,1,a)试问:1.a为何值时a1,a2线性相关?线性无关?2.a为何值是a1a2a3线性相关?线性无关?3.a为何值时四者线性相关?线性无关? 有关大学线性代数,矩阵习题解答矩阵A为3阶方程,它的三个向量为a1,a2,a3,且3a1-6a2+a3=0,判断A是否可逆,说明理由. 线性代数 设向量组a1=(6,a+1,3) a2=(a,2,-2) a3=(a,1,0),则a取何值时该向组线性相关?答案写的看不懂呀 大学线性代数矩阵题设C为3阶矩阵,且已知r(C)=1证明:1.存在3x1矩阵A=(a1 a2 a3)(三行一列)和1x3矩阵B=(b1 b2 b3)(一行三列),使C=AB2.C^2=kC 线性代数:设3阶实对称矩阵A的特征值为a1=-1,a2=a3=1,对应于a1的特征向量为b1=(0,0,1)T,求矩阵A. 问一道关于线性代数的题目,我知道很简单但本人数学太差,设a1,a2,a3均为3x1阶矩阵,矩阵A=(a1,a2,a3),B=(a1+a2+a3,a1+2a2+4a3,a1+3a2+9a3),如果行列式A等于1,则行列式B等于? 大学线性代数,已知A^2+2010A-2012E=0,则(A-E)^-1=____设(P^-1)*A*P=B,其中,,求A^11 线性代数矩阵问题设A为3*3矩阵,|A|= -2,把A按列分块为A=(A1,A2,A3),其中Aj(j=1,2,3)为A的第J列,求|A3-2A1,3A2,A1| 大学线性代数A 计算下列行列式 1 1 1 .大学线性代数A 计算下列行列式1 1 1 .11 a1 0 ... .01 0 a2.0. 1 0 0 an求答案 线性代数 设向量组A a1=k,2,2,2 a2=2,k,2,2 a3=2,2,k,2 a4=2,2,2,k 求r(A)秩分别为1,3时 k的值线性代数 设向量组A a1=k,2,2,2 a2=2,k,2,2 a3=2,2,k,2 a4=2,2,2,k 求r(A)秩分别为1,3时 k的值 线性代数方程组通解的问题设a1,a2,a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,a1=(1,2,3,4)T,a1+a2=(0,1,2,3)T 求Ax=b的通解2a1-(a2+a3)=(a1-a2)+(a1-a3)=(2,3,4,5)T所以Ax=b的通解为x=(1,2,3,4,)T+k(2,3,4,5) K 急线性代数设A=[a1,a2,b1],B=[a1,a2,b2],其中a1a2b1b2均为三维列向量且|A|=2,|A-3B|=-4,求|B| 线性代数 、设 a1,a2,a3均为三维列向量,且|a1 a2 a3|=1 ,那么|a3 a2 a1-2a2|= 线性代数问题设对称阵A 其特征值互不相等 特征值对应的特征向量分别为a1,a2,a3.an则P=(a1,a2,a3.an) 使 A=P^(-1)∧P成立吗? 有关线性代数的问题,望高人指教指教.设a1,a2,a 为n维向量组,且秩(a1,a2,a)=r,则() 大学线性代数,高手请进.设矩阵A(第一行:1,-2,3k; 第二行:-1,2k, -3; 第三行:k, -2,3;第四行:-2,4k, -6),当K为何值时,可使:(1)R(A)=1; (2)R(A)=2; (3)R(A)=3.R是矩阵的秩 一道线性代数矩阵的题,设A为3阶矩阵,|A|=1/2,求|(2A)^(-1)-5A*| 线性代数矩阵知识! 线性代数:设A为n阶方阵,非齐次线性方程组AX=b的两个解为a1,a2(a1不等于a2),则detA=?