若函数y=e^[(a-1)x]+4x有大于零的极值点,则实数a的取值范围?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:17:12
若函数y=e^[(a-1)x]+4x有大于零的极值点,则实数a的取值范围?

若函数y=e^[(a-1)x]+4x有大于零的极值点,则实数a的取值范围?
若函数y=e^[(a-1)x]+4x有大于零的极值点,则实数a的取值范围?

若函数y=e^[(a-1)x]+4x有大于零的极值点,则实数a的取值范围?
对y求导,得y'=(a-1)e^[(a-1)x]+4,令之为0,y'=0,有x=ln[4/(1-a)]/(a-1)>0.由于ln[4/(1-a)]有意义,故a-1<0.所以ln[4/(1-a)]<0.进一步求解,得a<-3.
现在讨论-3可不可以取.作如下图像.

明显,x=0时函数取极值.故-3不在其内.

但是,这里要补充,导数为0不代表函数能取极值.所以对y'=(a-1)e^[(a-1)x]+4再次求导,y''=(a^2-2a+1)*e^[(a-1)x]>0,即一阶导数是单调增加的,这说明一阶导数的零点要么只有一个,要么一个也没有.好,现在就可以下结论:当a<-3时,函数y=e^[(a-1)x]+4x有大于零的极值点.

若函数y=e^(a-1)x+4x,有大于零的极点值, 设a属于R,若函数y=e^x+ax,x属于R,有大于0的极值点,则() A.a-1 C.a(-1/e) 若函数y=e^[(a-1)x]+4x有大于零的极值点,则实数a的取值范围? 已知函数f(x)=e^x—x—1.(I)若函数g(x)=—e^x+x+a+1,x属于[—1,ln已知函数f(x)=e^x—x—1.(I)若函数g(x)=—e^x+x+a+1,x属于[—1,ln(4/3)]有唯一零点,求a的取值范围;(||)当x大于等于0时,f(x 设函数f(x)=(x-a)^2lnx,a属于R(1)若x=e为y=f(x)的极值点,求a(2)求实数a的取值范围,使得对任意的x属于(0,3e],恒有f(x)小于等于4e^2成立 设函数f(x)=(x-a)^2lnx,a属于R(1)若x=e为y=f(x)的极值点,求a(2)求实数a的取值范围,使得对任意的x属于(0,3e],恒有f(x)小于等于4e^2成立 已知函数f(x)=a/x+lnx-1,a∈R,若函数y=f(x+1/2)在x∈[0,e]上有两个零点,求实数a的取值范围. 设函数f(x)=e^x(e 为自然对数的底数),g(x)=x^2 - x,记h(x)=f(x)+g(x).若函数y=|h(x)-a|-1=0有两个零点,求实数a的取值范围 .已知函数y=f(x)与y=e^x互为反函数函数y=g(x)的图像与y=f(x)图像关于x轴对称若g(a)=1则实数a值为 设a∈R,若函数y=e^x+ax,x∈R有大于零的极值点,则设a∈R,若函数y=e5+ax,x∈R有大于零的极值点,则A.a<-1 B.a>-1 C.a> -1/e D.a<-1/e 函数y=e^x/a-a/e^x为奇函数,求a的值 设函数f(x)=e^x(e 为自然对数的底数),g(x)=x^2-x,记h(x)=f(x)+g(x).(I)h'(x)为h(x)的导数,判断函数y=h'(第二小题,若函数y=|h(x)-a|-1=0有两个零点,求实数a的取值范围.我是无力做这题了- - 求函数导数.y=e^x/1+x 求函数y=e^x(1-x)的导数 设a属于R,若函数y=e^x+ax,a属于R有大于零的极值点, 设a属于R,若函数y=e^x+ax,a属于R有大于零的极值点, 已知函数fx=ax-lnx-3,若函数fx在x∈[e-4次方,e]上的图像与直线y=t(0≤t≤1)恒有两个不同交点,求a的取值 设a∈R,若函数Y=e^ax+3x(注明e为自然对数,^表示次方),x∈R有大于零的极值点,则(A)a>-3 (B)a-1/3 (D)a