一道关于线性代数行列式的题X (-1) 0 ...0 00 X (-1)...0 0.0 0 0 ...X (-1)An An-1.A2 X+A1如题.计算行列式.其中最后一行的n,n-1 ,n-2...2,1 均为A的下标

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 09:45:48

一道关于线性代数行列式的题X (-1) 0 ...0 00 X (-1)...0 0.0 0 0 ...X (-1)An An-1.A2 X+A1如题.计算行列式.其中最后一行的n,n-1 ,n-2...2,1 均为A的下标
一道关于线性代数行列式的题
X (-1) 0 ...0 0
0 X (-1)...0 0
.
0 0 0 ...X (-1)
An An-1.A2 X+A1
如题.计算行列式.其中最后一行的n,n-1 ,n-2...2,1 均为A的下标

一道关于线性代数行列式的题X (-1) 0 ...0 00 X (-1)...0 0.0 0 0 ...X (-1)An An-1.A2 X+A1如题.计算行列式.其中最后一行的n,n-1 ,n-2...2,1 均为A的下标
记该行列式值为I(n),
第一列除了第一个和最后一个不为零,其余为零,由此可以算出：
I(n)=X*I(n-1)+(-1)^(1+n)*An*(-1)^(n-1)=XI(n-1)+An
同样的方法可得递推式：
I(n-1)=XI(n-2)+An-1
.
I2=XI1+A2
而 I1=X+A1
以上各项Ii乘以X^(n-i),然后加起来得,
In
=X^(n-1)I1+X^(n-2)A2+.XAn-1+An
=X^n+X^(n-1)A1+X^(n-2)A2...+XAn-1+An

线性代数行列式的一道题, 线性代数,一道行列式的题. 一道线性代数题,提出x+(n-1)a后,剩下的行列式怎么继续算线性代数关于行列式的题目,判断题线性代数关于行列式的一道选择题,题目如图线性代数一道行列式证明题求解线性代数中关于行列式一章的证明题一道. 关于线性代数行列式的疑问关于线性代数行列式的问题求助线性代数（行列式）的一道题,利用范德蒙行列式.如图线性代数行列式范德蒙行行列式如下图谁会线性代数的题?是一道行列式计算：线性代数一道行列式的证明题不用范德蒙求解一道高数线性代数行列式的证明题一道线性代数问题.图中第八题是怎样得到A的行列式为1的? 线性代数范德蒙行列式的一道证明..... 一道题线性代数行列式怎样做? 一道线性代数行列式问题一道关于线性代数行列式的题X (-1) 0 ...0 00 X (-1)...0 0.0 0 0 ...X (-1)An An-1.A2 X+A1如题.计算行列式.其中最后一行的n,n-1 ,n-2...2,1 均为A的下标