作业帮问个题!一条 巷 有10盏路灯,要关闭首盏和末盏以外的8盏 的4盏灯,被关的灯不能相邻.有几种没有
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 15:29:09
问个题!一条 巷 有10盏路灯,要关闭首盏和末盏以外的8盏 的4盏灯,被关的灯不能相邻.有几种没有
问个题!一条 巷 有10盏路灯,要关闭首盏和末盏以外的8盏 的4盏灯,被关的灯不能相邻.有几种
没有
问个题!一条 巷 有10盏路灯,要关闭首盏和末盏以外的8盏 的4盏灯,被关的灯不能相邻.有几种没有
要按顺序,先来个最简单的：
开关开关开关开关开开
然后保持“开关······”
开关开开关开关开关开
若为：
开关开开开关开关开关 则不可也
然后保持“开开”
开开关开关开关开关开
若为：
开开开关开关开关开关 则不可也
有三种
2
2，4，6，8或3，5，7，9
一种，关闭第2，4，6，8盏
不是说超级简单吗？？？那干嘛还要问啊？？？
8zhong
3种
原有路灯a a a a a a a a a a
有x的为熄灭
第一种 a x a x a x a x a a
第二种 a x a a x a x a x a
第三种 a a x a x a x a x a
5种
设X为关的灯 O为开的等
因为8个灯 且被关的灯之间不能相邻
所以 排列如下
X O X O X O X
一共有7个了 还剩一个 怎可以在X之间和两边随意放置 一共5个位置 所以又5种！
这个涉及到高中的排列组合！对于小学来说有难度的！
首尾的灯用B表示，首尾以外的8盏灯用G表示，被关的灯用A表示
B G G G G G G G G B
A A A A （第1种）
A A A A （第2种）
A A A A （第3种）
A A A A （第4种）
A A A A ...
全部展开
首尾的灯用B表示，首尾以外的8盏灯用G表示，被关的灯用A表示
B G G G G G G G G B
A A A A （第1种）
A A A A （第2种）
A A A A （第3种）
A A A A （第4种）
A A A A （第5种）
很显然 只有5种
以上解法，是列举法
先关8盏中的第一盏的关法只有3种
先关8盏中的第二盏的关法只有1种
先关8盏中的第三盏的关法只有两种，但其中一种与第2种相同，故此法最终只有一种
先关8盏中的第四、五、六、七、八盏的关法均与前面的第1-5种关法相同
综上，共有关法5种
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