求过三点A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)的圆的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:46:00
求过三点A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)的圆的方程.

求过三点A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)的圆的方程.
求过三点A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)的圆的方程.

求过三点A(0,5),B(1,-2),C(-3,-4)的圆的方程.
圆心到A、B、C三点的距离相等且等于半径r,设圆心坐标为(m,n)
于是(m-0)^2+(n-5)^2=(m-1)^2+(n+2)^2=(m+3)^2+(n+4)^2=r^2……(1) [^2指平方]
展开可得,m-7n+10=0 且2m+n+5=0
解这个方程组得,m= -3,n=1 代入(1)中可得r^2=25
于是圆的方程为
(x+3)^2+(y-1)^2=25